Logit Funktion

Der Rechner auf dieser Seite berechnet die Logit Funktion. Die Logit Funktion ist Umkehrfunktion zur Sigmoid Funktion. Der Wert des Arguments muss zwischen 0 und 1 liegen.

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Beschreibung und Formeln zur Logit Funktion

Die Logit-Funktion (auch Log-Odds-Funktion) ist das Inverse der Sigmoid-Funktion, die Werte von 0 bis 1 repräsentiert.

Mathematisch ist der Logit der natürliche Logarithmus des Verhältnisses von Wahrscheinlichkeit zur Gegenwahrscheinlichkeit (Odds). Die Logit Funktion wird durch die folgenden Gleichungen beschrieben. :

\(\displaystyle sig^{-1}(y)= -ln\left(\frac{1}{y}-1\right)\) \(\displaystyle = ln\left(\frac{y}{1-y}\right)\) \(=2·arctanh(2·y-1)\)

Dabei ist \(y\) die Wahrscheinlichkeit. Der natürliche Logarithmus mit der Basis \(e\) wird am häufigsten verwendet.

Die Logit-Funktion wird in der logistischen Regression als spezieller Fall einer Link-Funktion in einem generalisierten linearen Modell verwendet. Sie ist die kanonische Link-Funktion für die Bernoulli-Verteilung¹².

Die Logit-Funktion hat vielfältige Anwendungen in der Datenanalyse und im maschinellen Lernen, insbesondere bei Datenumwandlungen.

Informatik Funktionen

Dez-Hex-Bin-Oktal umwandeln • Bitweise schieben • Ein Bit setzen • Ein Bit zurücksetzen • Bitweise UND • Bitweise ODER • Bitweise exklusiv ODER

Spezial Funktionen

Airy • Abgeleitete Airy • Bessel I • Bessel Ie • Bessel J • Bessel Je • Bessel K • Bessel Ke • Bessel Y • Bessel Ye • Bessel Jv • Bessel Yv • Hankel • Beta • Unvollständige Beta • Inverse Unvollständige Beta • Binomialkoeffizient • Logarithmus des Binomialkoeffizienten • Erf • Erfc • Erfi • Erfci • Fibonacci • Fibonacci Tabelle • Gamma Funktion • Inverse Gamma • Log Gamma • Digamma • Trigamma • Logit • Sigmoid • Derivative Sigmoid • Softsign • Derivative Softsign • Softmax • Struve • Modifizierte Struve • Struve Tabelle • Modifizierte Struve Tabelle • Riemann Zeta

Hyperbolische Funktionen

ACosh • ACoth • ACsch • ASech • ASinh • ATanh • Cosh • Coth • Csch • Sech • Sinh • Tanh

Trigonometrische Funktionen

ACos • ACot • ACsc • ASec • ASin • ATan • Cos • Cot • Csc • Sec • Sin • Sinc • Tan • Grad in Radiant • Radiant in Grad