Softmax Funktion berechnen

Auf dieser Seite wird die Softmax Funktion berechnet wie sie in der Formel unten beschrieben wird.

Zur Berechnung können bis zu 10 Vektoren eingegeben werden. Im Menü wählen Sie die Anzahl der Vektoren, die berechnet werden sollen. Dann geben Sie deren Werte ein und klicken auf den Button 'Berechnen'.

Beschreibung und Formel zur Softmax Funktion

Die Softmax-Funktion ist eine mathematische Funktion, die einen Vektor von reellen Zahlen in eine Wahrscheinlichkeitsverteilung von möglichen Ergebnissen umwandelt.

Sie transformiert einen K-dimensionalen Vektor \(z\) mit reellen Komponenten in einen K-dimensionalen Vektor, wobei sich die Komponenten zu 1 aufsummieren. Die Funktion ist gegeben durch:

\(\displaystyle \sigma(z)_j = \frac{e^{z_j}}{\sum_{i=1}^{K} e^{z_i}} \quad \text{für } j = 1, \ldots, K \)

In der Wahrscheinlichkeitstheorie kann die Ausgabe der Softmax-Funktion genutzt werden, um eine kategoriale Verteilung darzustellen, also eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über unterschiedliche mögliche Ereignisse. Sie entspricht der gradient-log-Normalisierung der kategorialen Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Die Softmax-Funktion ist ein leistungsstarkes Werkzeug, um Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Klassen zu berechnen und wird häufig in der maschinellen Lernpraxis eingesetzt.

Informatik Funktionen

Dez-Hex-Bin-Oktal umwandeln • Bitweise schieben • Ein Bit setzen • Ein Bit zurücksetzen • Bitweise UND • Bitweise ODER • Bitweise exklusiv ODER

Spezial Funktionen

Airy • Abgeleitete Airy • Bessel I • Bessel Ie • Bessel J • Bessel Je • Bessel K • Bessel Ke • Bessel Y • Bessel Ye • Bessel Jv • Bessel Yv • Hankel • Beta • Unvollständige Beta • Inverse Unvollständige Beta • Binomialkoeffizient • Logarithmus des Binomialkoeffizienten • Erf • Erfc • Erfi • Erfci • Fibonacci • Fibonacci Tabelle • Gamma Funktion • Inverse Gamma • Log Gamma • Digamma • Trigamma • Logit • Sigmoid • Derivative Sigmoid • Softsign • Derivative Softsign • Softmax • Struve • Modifizierte Struve • Struve Tabelle • Modifizierte Struve Tabelle • Riemann Zeta

Hyperbolische Funktionen

ACosh • ACoth • ACsch • ASech • ASinh • ATanh • Cosh • Coth • Csch • Sech • Sinh • Tanh

Trigonometrische Funktionen

ACos • ACot • ACsc • ASec • ASin • ATan • Cos • Cot • Csc • Sec • Sin • Sinc • Tan • Grad in Radiant • Radiant in Grad