Prozentualer Fehler
Laborgenauigkeit
Der prozentuale Fehler vergleicht den Messwert mit dem theoretisch erwarteten Wert und zeigt, ob systematisch zu hoch oder zu niedrig gemessen wurde.
% Fehler = ((gemessen - Theorie) / Theorie) × 100
Ein negatives Vorzeichen bedeutet Unterbestimmung, ein positives Vorzeichen Überbestimmung. Für die reine Abweichungsgröße wird oft der Betrag |% Fehler| verwendet.
- Qualitätskontrolle im Labor
- Vergleich von Messmethoden
- Kalibrier- und Validierungsbewertung
Formeln
% Fehler = ((M - T)/T) × 100
M = T × (1 + %Fehler/100)
T = M / (1 + %Fehler/100)
Ausführliche Beispiele
Beispiel 1: Titrationskonzentration
gemessen=0,196 mol/L; Theorie=0,200 mol/L
%Fehler=((0,196-0,200)/0,200)×100=-2,00%
gemessen=0,196 mol/L; Theorie=0,200 mol/L
%Fehler=((0,196-0,200)/0,200)×100=-2,00%
Beispiel 2: Ausbeutebestimmung
gemessen=48,7 g; Theorie=50,0 g
%Fehler=-2,60%
gemessen=48,7 g; Theorie=50,0 g
%Fehler=-2,60%
Beispiel 3: Soll-Messwert berechnen
Theorie=10,00; %Fehler=-1,5%
M=10×(1-0,015)=9,85
Theorie=10,00; %Fehler=-1,5%
M=10×(1-0,015)=9,85
Interpretation
|%Fehler| < 1%: sehr gut, 1–5%: häufig akzeptabel, >5%: Messaufbau, Kalibrierung und Probenvorbereitung prüfen.
|%Fehler| < 1%: sehr gut, 1–5%: häufig akzeptabel, >5%: Messaufbau, Kalibrierung und Probenvorbereitung prüfen.
Technischer Hintergrund
Systematische vs. zufällige Fehler
Der prozentuale Fehler beschreibt primär die Abweichung vom Sollwert. Wiederholte Messungen und Standardabweichung sind nötig, um zufällige Streuung separat zu bewerten.
Praxis im Chemielabor
Bei Analysen werden Blindwertkorrektur, Gerätejustierung und Referenzmaterial genutzt, um den prozentualen Fehler dauerhaft klein zu halten.
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