Osmotischer Druck
NaCl, KCl: i≈2 | CaCl₂: i≈3 | Zucker: i≈1
Standardtemperatur: 298 K (25°C)
Was ist Osmotischer Druck?
Osmotischer Druck ist der Druck, der erforderlich ist, um die Osmose (Wasserbewegung) über eine semipermeable Membran zu verhindern.
van-'t-Hoff-Gleichung:
π = i·c·R·T
Wird auch für kolligative Eigenschaften verwendet
π = i·c·R·T
Wird auch für kolligative Eigenschaften verwendet
Konstanten:
| R | 0.08206 L·atm/(mol·K) |
| R | 8.314 J/(mol·K) |
| Std. Temp. | 298 K (25°C) |
Wichtig: Die Temperatur muss in Kelvin eingegeben werden!
Formeln
Osmotischer Druck:
π = i·c·R·T
π = i·c·R·T
Konzentration:
c = π / (i·R·T)
c = π / (i·R·T)
Temperatur:
T = π / (i·c·R)
T = π / (i·c·R)
Umrechnung Druckeinheiten:
1 atm = 101325 Pa = 1.01325 bar
1 atm = 101325 Pa = 1.01325 bar
van-'t-Hoff-Faktor i: Gibt die Anzahl der Teilchen an, die ein Molekül in Lösung bildet. Ideal: i=1 (Zucker), i=2 (NaCl). Real ist i oft etwas kleiner wegen Ionenassoziation.
Praktische Beispiele
Beispiel 1: Osmotischer Druck einer NaCl-Lösung
0.1 mol/L NaCl bei 25°C (298 K)
i = 2 (NaCl dissoziert in Na⁺ und Cl⁻)
R = 0.08206 L·atm/(mol·K)
π = 2 × 0.1 × 0.08206 × 298 ≈ 4.88 atm
0.1 mol/L NaCl bei 25°C (298 K)
i = 2 (NaCl dissoziert in Na⁺ und Cl⁻)
R = 0.08206 L·atm/(mol·K)
π = 2 × 0.1 × 0.08206 × 298 ≈ 4.88 atm
Beispiel 2: Blutplasma (isoton)
Menschliches Blutplasma hat etwa 0.3 mol/L gelöste Stoffe
i ≈ 1.5 (wegen verschiedener Ionen und Proteine)
π ≈ 1.5 × 0.3 × 0.08206 × 298 ≈ 11 atm
Das ist der Grund, warum Kochsalzlösung isoton sein muss (0.9%)
Menschliches Blutplasma hat etwa 0.3 mol/L gelöste Stoffe
i ≈ 1.5 (wegen verschiedener Ionen und Proteine)
π ≈ 1.5 × 0.3 × 0.08206 × 298 ≈ 11 atm
Das ist der Grund, warum Kochsalzlösung isoton sein muss (0.9%)
Beispiel 3: Konzentration berechnen
Ein Druck von 2.4 atm wird mit einer Zuckerlösung (i=1) bei 298 K beobachtet.
c = 2.4 / (1 × 0.08206 × 298) ≈ 0.098 mol/L
Ein Druck von 2.4 atm wird mit einer Zuckerlösung (i=1) bei 298 K beobachtet.
c = 2.4 / (1 × 0.08206 × 298) ≈ 0.098 mol/L
Technischer Hintergrund
Biologische Bedeutung:
- Zelltonus: Isotone Lösungen verursachen keine Veränderungen; Hypertone Lösungen führen zu Plasmolyse; Hypotone Lösungen zu Hämolyse
- Nierenfunktion: Osmotischer Gradient in der Henle-Schleife ist essentiell
- Pflanzenzellen: Turgordruck entsteht durch Osmose
- Medizin: Kochsalzlösung und Traubenzuckerlösung müssen isoton sein
Van-'t-Hoff-Faktoren (typische Werte):
| Zucker (C₆H₁₂O₆) | i = 1.0 |
| NaCl | i ≈ 1.9 (ideal: 2) |
| CaCl₂ | i ≈ 2.7 (ideal: 3) |
| Blutplasma | i ≈ 1.5–1.8 |
Kolligative Eigenschaften:
- Osmotischer Druck, Siedepunktserhöhung, Gefrierpunkterniedrigung, Dampfdruckabsenkung
- Alle hängen von der Anzahl der gelösten Teilchen ab, nicht ihrer Identität
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