Brechungswinkel berechnen
Online-Rechner und Formeln zur Berechnung des optischen Brechungswinkels
Mit diesem Rechner können Sie den optischen Brechungswinkel oder den Einfallswinkel berechnen.
Wählen Sie zum Berechnen aus ob der Brechungswinkel oder den Einfallswinkel berechnen werden soll, geben Sie die erforderlichen Werte und klicken Sie anschließend auf die Schaltfläche „Berechnen“.
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- \(n_1 \) - Brechungsindex des ersten Mediums
- \(n_2 \) - Brechungsindex des zweiten Mediums
- \(θ_1 \) - Einfallswinkel
- \(θ_2 \) - Brechungswinkel
Formeln zum Brechungswinkel und Einfallswinkel
Um den Brechungswinkel zu berechnen, verwendet man das Snellius'sche Brechungsgesetz. Dieses Gesetz beschreibt, wie Licht an der Grenzfläche zwischen zwei Medien gebrochen wird. Die Formel lautet:
\[n_1· sin(θ_1)=n_2· sin(θ_2)\]
Hierbei bedeutet:
- \(n_2 \) und \(n_2\) die Brechungsindizes der beiden Medien
- \(θ_1\) der Einfallswinkel (gemessen zur Normalen der Grenzfläche))
- \(θ_2\) der Brechungswinkel
Umstellung der Formel
Brechungswinkel
\[n_1· sin(θ_1)=n_2· sin(θ_2)\]
\[ sin(θ_2)= \frac{n_1}{n_2} · sin(θ_1)\]
\[ θ_2= arcsin\left(\frac{n_1}{n_2} · sin(θ_1)\right)\]
Einfallswinkel
\[ θ_1= arcsin\left(\frac{n_2}{n_1} · sin(θ_2)\right)\]
Beispiel
Im Beispiel wird angenommen das Licht fällt aus Luft \(n_1= 1\) auf Wasser \(n_2=1,33\) mit einem Einfallswinkel von 30°.
Der Brechungswinkel wird wie folgt berechnet:
\[ sin(θ_2)= \frac{1}{1,33} · sin(30°)\]
\[ sin(θ_2)= \frac{1}{1,33} · 0,5≈0,3759\]
\[ θ_2= arcsin(0,3759)≈22,1°\]
Der Brechungswinkel beträgt 22,1°.
Brechungsindizes für verschiedene Materialien
Material Brechungsindex (n) Vakuum 1,00000 Luft (bei 0°C) 1,00029 Wasser (20°C) 1,3330 Ethanol 1,3614 Olivenöl ~1,47 Benzol 1,501 Quarzglas 1,458 Fensterglas ~1,52 Plexiglas (PMMA) 1,49 Kronglas (BK7) 1,5168 Flintglas (schwer) ~1,6 - 1,9 Diamant 2,417
Weitere Informationen zum Thema Brechungswinkel finden Sie unter Wikipedia.
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