Farbtemperatur berechnen

Wiensches Verschiebungsgesetz für Temperatur und Maximumwellenlänge

Farbtemperatur Rechner (JavaScript)

Wiensches Gesetz

Für Schwarzkörper gilt λ_{max}·T = b mit b = 2,897771955·10⁻³ m·K.

Resultat

Beispielrechnungen

Beispiel 1: Sonnenoberfläche

Gegeben: T = 5778 K

\[\lambda_{max}=\frac{b}{T}=\frac{2{,}8978\cdot10^{-3}}{5778}\approx5{,}01\cdot10^{-7}\,m\]

Ergebnis: λmax ≈ 501 nm

Beispiel 2: Glühlampe

Gegeben: T = 2700 K

\[\lambda_{max}=\frac{2{,}8978\cdot10^{-3}}{2700}\approx1{,}073\cdot10^{-6}\,m\]

Ergebnis: λmax ≈ 1073 nm (nahes Infrarot)

Beispiel 3: Temperatur aus λmax

Gegeben: λmax = 650 nm

\[T=\frac{b}{\lambda_{max}}=\frac{2{,}8978\cdot10^{-3}}{6{,}5\cdot10^{-7}}\approx4458\,K\]

Ergebnis: T ≈ 4458 K

Formeln und ausführliche Beschreibung

Das Wiensche Verschiebungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Temperatur eines idealen Strahlers und der Wellenlänge maximaler Abstrahlung. Höhere Temperaturen verschieben das Maximum zu kürzeren Wellenlängen. Das ist zentral für Astrophysik, Spektralanalyse und Beleuchtungstechnik.

Wien-Gesetz
\[\lambda_{max}\cdot T=b\]
Temperatur
\[T=\frac{b}{\lambda_{max}}\]
Maximumwellenlänge
\[\lambda_{max}=\frac{b}{T}\]
Verschiebungskonstante
\[b=2{,}897771955\cdot10^{-3}\,m\,K\]
Praxisbezug
Warme Lichtquellen (niedrige Kelvinwerte) strahlen stärker im roten/IR-Bereich, während heiße Quellen (hohe Kelvinwerte) ihr Maximum in Richtung blau/UV verschieben. Sternfarben können damit näherungsweise als Temperaturindikator genutzt werden.

Beschreibung

Was ist Farbtemperatur?

Die Farbtemperatur ist ein Maß für die Farbe des Lichts einer Strahlungsquelle. Sie basiert auf der physikalischen Eigenschaft, dass heiße Objekte (Schwarzkörper) Licht in verschiedenen Farben abstrahlen. Die Farbtemperatur wird in Kelvin (K) angegeben und beschreibt, bei welcher Temperatur ein idealer schwarzer Körper die gleiche Farbe hätte wie die beobachtete Lichtquelle.

Wiensches Verschiebungsgesetz

Das Wiensche Verschiebungsgesetz (benannt nach Wilhelm Wien) beschreibt den fundamentalen Zusammenhang zwischen der Temperatur eines idealen Strahlers und der Wellenlänge seiner maximalen Strahlung:

\[λ_{max} \cdot T = b\]
  • λmax – Wellenlänge der maximalen Strahlung in Metern (m)
  • T – absolute Temperatur in Kelvin (K)
  • b – Wiensche Verschiebungskonstante ≈ 2,898 × 10⁻³ m·K
Physikalische Interpretation

Je höher die Temperatur, desto kürzer die Wellenlänge der maximalen Strahlung:

  • Niedrige Temperaturen (1000-3000 K): Maximum im roten/Infrarot-Bereich → warmes, rötliches Licht (z.B. Glühlampen)
  • Mittlere Temperaturen (4000-6000 K): Maximum im gelb-weißen Bereich → neutrales Licht (z.B. Sonnenlicht, 5778 K)
  • Hohe Temperaturen (7000-10000 K): Maximum im blauen Bereich → kaltes, bläuliches Licht (z.B. klarer Himmel)
  • Sehr hohe Temperaturen (>10000 K): Maximum im UV-Bereich → sehr blaues Licht (z.B. heiße Sterne)
Typische Farbtemperaturen von Lichtquellen
Lichtquelle Farbtemperatur (K) Charakterisierung
Kerzenlicht 1900 K Sehr warm, tief orange
Glühlampe (40W) 2500 K Warm, gelb-orange
Glühlampe (100W) 2700 K Warm, gelb
Halogenlampe 3200 K Warm-weiß
Tageslicht (9 Uhr, 15 Uhr) 4000-5000 K Neutral-weiß
Sonnenlicht (Mittag) 5778 K Neutral-weiß
Bewölkter Himmel 6500 K Kühl-weiß
Klarer Himmel (Mittag) 7500 K Bläulich-weiß
Klarer Himmel (Horizont) 10000 K Stark bläulich
Praktische Anwendungen
  • Fotografie und Film: Weißabgleich wird an die Farbtemperatur der Lichtquelle angepasst
  • Beleuchtungstechnik: Auswahl von Lampen für unterschiedliche Wohnräume und Stimmungen
  • Astronomie: Bestimmung der Oberflächentemperatur von Sternen (z.B. Sonnenstern: 5778 K, rote Riesen: 3000 K, blaue Überriesen: >30000 K)
  • Thermographie: Messung von Temperaturen über Infrarotstrahlung
  • Display-Technologie: Farbtemperatur-Einstellung für Bildschirme und Monitore
Anmerkungen zur Schwarzkörper-Annahme

Das Wiensche Verschiebungsgesetz gilt exakt für ideale Schwarzkörper. Reale Lichtquellen weichen davon ab, folgen aber näherungsweise diesem Gesetz. Leuchtstoffe und LED-Lampen können künstlich erzeugte Farbtemperaturen haben, die nicht der thermalen Strahlung entsprechen, aber dennoch in Kelvin angegeben werden (korrelierte Farbtemperatur).

Hinweis
Die Farbtemperatur ist nicht identisch mit der tatsächlichen physikalischen Temperatur einer Lichtquelle. Eine LED kann beispielsweise bei Raumtemperatur eine Farbtemperatur von 5000 K haben. Die Farbtemperatur beschreibt nur die Farbe des emittierten Lichts.
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