Lichtstrom berechnen
Online-Rechner und Formeln für Lichtstrom, Lichtstärke und Raumwinkel
Lichtstrom-Rechner (JavaScript)
Grundgleichung
Der Lichtstrom wird mit Φ = I · Ω berechnet. Dabei ist I die Lichtstärke in Candela und Ω der Raumwinkel in Steradiant.
Beispielrechnungen
Beispiel 1: Lichtstrom aus I und Ω
Gegeben: I = 120 cd, Ω = 2 sr
Ergebnis: Φ = 240 lm
Beispiel 2: Lichtstärke aus Φ und Ω
Gegeben: Φ = 240 lm, Ω = 2 sr
Ergebnis: I = 120 cd
Beispiel 3: Raumwinkel aus Φ und I
Gegeben: Φ = 240 lm, I = 120 cd
Ergebnis: Ω = 2 sr
Formeln zum Lichtstrom
Der Lichtstrom Φ ist die gesamte von einer Lichtquelle ausgesandte sichtbare Lichtleistung. Er wird anhand der Empfindlichkeit des menschlichen Auges (photopisches Sehen) gewichtet, wodurch er sich von der reinen Strahlungsleistung in Watt unterscheidet. Der Zusammenhang zwischen Lichtstrom, Lichtstärke und Raumwinkel ist grundlegend für die Photometrie.
Lichtstrom
Lichtstärke
Raumwinkel
Einheiten
Umfassende Interpretation
Hohes I bei kleinem Ω bedeutet einen gebündelten Lichtstrahl (Spotlight-Charakteristik).
Gleiches Φ, verteilt auf ein größeres Ω, ergibt ein niedrigeres I (diffuse Abstrahlung).
Deshalb ist der Abstrahlwinkel bei der Leuchtenkonstruktion, der Straßenbeleuchtung und der Optik von Projektoren von Bedeutung.
Ausführliche Beschreibung
Was ist Lichtstrom?
Der Lichtstrom Φ (Phi) ist das Maß für die gesamte sichtbare Lichtleistung, die eine Lichtquelle ausstrahlt. Anders als die bloße Strahlungsleistung in Watt wird der Lichtstrom nach der spektralen Empfindlichkeit des menschlichen Auges gewichtet. Dies bedeutet, dass Licht bei Wellenlängen, für die das Auge besonders empfindlich ist (grünes Licht um 555 nm), als viel heller wahrgenommen wird als Licht bei Wellenlängen, zu denen das Auge weniger empfindlich ist (blaues oder rotes Licht). Lichtstrom wird in der Einheit Lumen (lm) gemessen.
Lichtstrom, Lichtstärke und Raumwinkel
Der Lichtstrom hängt von zwei Faktoren ab:
- Φ – Lichtstrom (lumen, lm)
- I – Lichtstärke (candela, cd) – die Lichtintensität in eine Richtung
- Ω – Raumwinkel (steradiant, sr) – der Winkelbereich, über den Licht ausgestrahlt wird
Der Raumwinkel (Steradiant)
Der Raumwinkel Ω (gemessen in Steradiant, sr) beschreibt den räumlichen Winkelbereich, über den eine Lichtquelle strahlt:
- Vollkugel: 4π sr ≈ 12,57 sr
- Halbkugel: 2π sr ≈ 6,28 sr
- Kegel (wie ein Spotlight): Ω = 2π(1 - cos(θ/2)) sr, wobei θ der Öffnungswinkel ist
- Kleiner Raumwinkel: Gebündeltes, intensives Licht in eine Richtung
- Großer Raumwinkel: Diffus ausgestrahltes, weit verbreitetes Licht
Photometrische Größen im Überblick
| Größe | Symbol | Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|---|
| Lichtstrom | Φ | lm | Gesamte sichtbare Lichtleistung |
| Lichtstärke | I | cd | Lichtstrom pro Raumwinkel |
| Beleuchtungsstärke | E | lx | Lichtstrom pro Fläche (Licht auf einer Oberfläche) |
| Leuchtdichte | L | cd/m² | Lichtstärke pro Fläche (Licht von einer Oberfläche) |
| Raumwinkel | Ω | sr | Winkelbereich (Steradiant) |
Typische Lichtstrom-Werte
| Lichtquelle | Lichtstrom (lm) | Bemerkung |
|---|---|---|
| LED-Kerze (0,5 W) | 30 – 50 | Schwaches Licht |
| Glühbirne (40 W) | 400 – 500 | Typische Raumbeleuchtung |
| Glühbirne (60 W) | 700 – 800 | Hellere Glühbirne |
| Glühbirne (100 W) | 1500 – 1700 | Sehr helle Glühbirne |
| LED-Birne (10 W, neutralweiß) | 800 – 1000 | Energiesparend |
| LED-Birne (15 W, warmweiß) | 1300 – 1500 | Gute Helligkeit |
| Leuchtstoffröhre (36 W) | 2800 – 3200 | Bürobeleuchtung |
| Projektionslampe (1000 W) | 20000 – 30000 | Filmprojektor |
| Halogenflutlicht (500 W) | 8000 – 10000 | Außenbeleuchtung |
Lichtstrom vs. Strahlungsleistung
Ein wichtiger Unterschied besteht zwischen:
- Strahlungsleistung (Watt): Die tatsächliche elektromagnetische Energie, unabhängig von Wellenlänge
- Lichtstrom (Lumen): Die wahrgenommene Helligkeit, gewichtet nach Augenempfindlichkeit
Beispiel: Eine LED mit 10 W könnte mehr sichtbares Licht erzeugen als eine Glühbirne mit 10 W, weil LEDs effizienter im sichtbaren Bereich strahlen. Eine Infrarot-Lampe mit 100 W würde einen Lichtstrom von 0 lm haben (weil Infrarot nicht sichtbar ist), obwohl sie viel Energie ausstrahlt.
Praktische Anwendungen
- Beleuchtungsplanung: Bestimmung der benötigten Lichtmenge für Räume, Straßen und Arbeitsplätze
- Lampenauswahl: Vergleich und Auswahl von LED-, Halogen- und Glühbirnen
- Energieeffizienz: Lichtstrom pro Watt zeigt die Effizienz (lm/W)
- Scheinwerferkonstruktion: Kombination von Lichtstrom und Raumwinkel für optimal fokussiertes Licht
- Fotografie & Film: Bewertung der verfügbaren Lichtmenge für Aufnahmen
- Displays & Projektoren: Helligkeit und Leuchtdichte basieren auf Lichtstromverteilung
Lichteffizienz
Die Lichteffizienz ist das Verhältnis von Lichtstrom zu Leistung:
- Glühbirne: 10 – 17 lm/W
- Kompaktleuchtstoff (CFL): 40 – 60 lm/W
- LED (weiß): 80 – 150 lm/W
- LED (monochrom, rot): Bis über 200 lm/W
- Theoretisches Maximum: 683 lm/W (monochromatisches grünes Licht bei 555 nm)
Wichtige Eigenschaften
- Wahrnehmungsbasiert: Der Lichtstrom berücksichtigt die menschliche Sehfunktion
- Additivität: Lichtstrom von mehreren Quellen addieren sich
- Wellenlängenabhängig: Grünes Licht trägt mehr zum Lichtstrom bei als blaues oder rotes Licht mit gleicher Strahlungsleistung
- Unabhängig von Entfernung: Der Lichtstrom einer Quelle ändert sich nicht mit der Beobachtungsentfernung
- Messbar und normalisiert: Lichtstrom wird nach internationalen Photometrie-Standards gemessen
Hinweis: Photopisches vs. Skotopisches Sehen
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