Pumpenleistung

Hydraulische Leistung · Wirkleistung · Wirkungsgrad η · Wasserhaltung · Druckerhöhung

Pumpen-Rechner

Berechnung auswählen:

Hydraulische Leistung P_hydr

Wirkleistung P_mech und Wirkungsgrad η

Wirkungsgrad η berechnen

Durchfluss Q rückrechnen

Förderhöhe H rückrechnen

Flüssigkeit / Dichte ρ [kg/m³]

Volumenstrom Q

10 l/s ≈ 36 m³/h ≈ 0,01 m³/s

Förderhöhe H [m] Differenz Druckhöhe + geodätische Höhe + Strömungshöhe

Gesamtwirkungsgrad η [%]

Kreiselpumpe: 60–85 % | Kolbenpumpe: 80–95 %

Formeln & Grundlagen

Hydraulische Leistung (Förderleistung):
P_hydr = ρ · g · Q · H [W]
ρ = Dichte [kg/m³] | g = 9,81 m/s²
Q = Volumenstrom [m³/s] | H = Förderhöhe [m]

Wirkleistung (Antriebsleistung):
P_mech = P_hydr / η [W]
η = Gesamtwirkungsgrad (Pumpenwirkungsgrad + Motorwirkungsgrad)
Typisch: Kreiselpumpe 60–85 %, Kolbenpumpe 80–95 %

Spezifische Energie (Förderhöhe):
H = P_hydr / (ρ · g · Q) [m]
Alternativ: H = (p₂ – p₁) / (ρ·g) + (z₂ – z₁) + (v₂² – v₁²) / (2g)
(Druckerhöhung + geodätische + Geschwindigkeitserhöhung)

Wirkungsgrad:
η = P_hydr / P_mech · 100 %
Zusammensetzung: η = η_vol · η_hydr · η_mech
(Volumetrischer, hydraulischer, mechanischer Wirkungsgrad)

Typische Wirkungsgrade

Pumpentyp	η	Bereich
Kreiselpumpe (zentrifugal)	70–82 %	gering bis mittel
Kolbenpumpe (axial)	85–95 %	hoch
Zahnrad-/Schraube	80–92 %	mittel bis hoch
Kreiselpumpe + Motor 90%	77 · 0,9 = 69 %	gesamt

Pumpenleistung – Grundlagen der Pumpenauslegung

Was beschreibt die Pumpenleistung?

Die Pumpenleistung beschreibt die Energieübertragung von der Pumpe auf die Flüssigkeit. Die hydraulische (oder Förder-) Leistung P_hydr ist die tatsächlich vom Wasser aufgenommene Leistung; die Wirkleistung (mechanische Antriebsleistung) P_mech ist die vom Motor bereitgestellte Leistung. Der Wirkungsgrad η beschreibt, wie viel der Antriebsleistung tatsächlich in hydraulische Leistung umgewandelt wird.

P_hydr = ρ · g · Q · H
Die hydraulische Leistung ist proportional zur Dichte des Fluids, zum Volumenstrom und zur Förderhöhe.

Hydraulische Energieform

Druck- & Höhenenergie: P_hydr ist äquivalent zu
Gewicht × Höhe = ρ·g·Q·H

Beispiel: 10 l/s um 15 m heben
= 998 · 9,81 · 0,01 · 15 = 1,47 kW

Verluste in Pumpe & Antrieb

Gesamtwirkungsgrad:
η = η_vol × η_hydr × η_motor

Z.B.: 82 % (Pumpe) × 90 % (Motor)
= 74 % Gesamtwirkungsgrad

Anwendungsbeispiele: Wasserhaltung, Entwässerung, Druckerhöhung

Wasserhaltung & Bauen

Grundwasserhaltung beim Tiefbau: Wassermassen aus Baugrube abpumpen.
Förderhöhe: geodätische Höhe + Druck in Druckleitung (5–10 bar = 50–100 m).

Entwässerung & Drainage

Grundstücksentwässerung, Regenwasser, Schmutzwasser gegen Rückstau.
Typisch: kleine Pumpen (1–10 l/s), mittlere Höhe (2–6 m).

Druckerhöhung & Fernwasser

Trinkwasser in Hochhäuser, Bewässerungsanlagen, Druckwasserleitungen.
Hohe Drücke = große Förderhöhe = hohe Leistung.

Rechenbeispiel: Baugruben-Wasserhaltung

Aufgabe:

Aus einer 8 m tiefen Baugrube sollen 15 l/s Wasser abgepumpt werden. Druckleitung hat 3 bar Betriebsdruck. Wirkungsgrad η = 75 %. Wasser 20 °C (ρ = 998 kg/m³). Welche Antriebsleistung P_mech?

Lösung:

Geodätische Höhe: 8 m
Druckhöhe: 3 bar = 30 m Wassersäule (p/(ρ·g) = 300.000/(998·9,81))
Förderhöhe: H = 8 + 30 = 38 m
P_hydr = ρ · g · Q · H = 998 · 9,81 · 0,015 · 38 = 5,56 kW
P_mech = P_hydr / η = 5,56 / 0,75 = 7,41 kW ≈ 10 PS

Häufige Fragen

Die hydraulische Leistung P_hydr ist die Energie, die die Pumpe an die Flüssigkeit abgibt (Druck + Höhe + Geschwindigkeit). Die Antriebsleistung P_mech ist die vom Motor bereitgestellte Leistung. Die Differenz ist der Energieverlust durch Reibung, Turbulenz und mechanische Verluste im Pumpenantrieb. Der Wirkungsgrad η beschreibt diesen Unterschied.

Die Förderhöhe setzt sich aus mehreren Komponenten zusammen:
H = (p₂ – p₁)/(ρ·g) + (z₂ – z₁) + (v₂² – v₁²)/(2g)

• Druckerhöhung: (p₂ – p₁) in Pascal, dann durch ρ·g teilen (ergibt Meter)
• Geodätische Höhe: physischer Höhenunterschied in Metern
• Geschwindigkeitserhöhung: meist vernachlässigbar

Beispiel: Wasser aus 2 m Tiefe in Druckleitung mit 5 bar = (50 + 2) m = 52 m H.

Kreiselpumpen arbeiten mit Zentrifugalkraft und erzeugen große Geschwindigkeiten, die dann in Druck umgewandelt werden. Dies führt zu Turbulenzverlusten und Leckage. Kolbenpumpen (Axial-, Radialkolben) verdrängen Flüssigkeit direkt und haben weniger Turbulenzverluste. Deshalb: Kreiselpumpe 70–82 %, Kolbenpumpe 85–95 %. Aber Kreiselpumpen sind einfacher, robuster und günstiger.

Rohrreibungsverluste werden mit der Darcy-Weisbach-Formel Δp = λ·(L/D)·(ρ·v²/2) berechnet. Die Druckverluste erscheinen als zusätzliche Förderhöhe: H_total = H_statisch + Δp/(ρ·g). Dieser Rechner zeigt nur die statische + dynamische Höhe; für genaue Auslegung müssen Rohrleitungsverluste separat addiert werden.

Ja, aber mit Energieverlusten. Drosselung (Ventil im Auslauf) baut den überschüssigen Druck ab, verbraucht aber die Antriebsleistung trotzdem. Besser: Drehzahlregelung (Frequenzumrichter, Hydromat) oder Bypassregelung (überflüssiges Wasser zurück zum Saugbehälter). Moderne Pumpen mit Direktantrieb oder Hocheffizienzmotor sparen deutlich Energie.

Zusammenfassung

Hydraulische Leistung

P_hydr = ρ·g·Q·H
[Watt / Kilowatt]

Antriebsleistung

P_mech = P_hydr / η
[kW / PS]

Wirkungsgrad

η = P_hydr/P_mech
60–95 %

Typische Anwendungen

Wasserhaltung & Bauen: Grundwasserabsenkung in Baugruben, Wasserhaltungspumpen
Entwässerung: Grundstücksentwässerung, Abwasserpumpwerke, Regenwasserbehandlung
Druckwasserleitungen: Hochhauswasserversorgung, Fernwasser, Bewässerung
Industrielle Anwendung: Kühlwasser, Druckaufbau in Verfahren, Hydraulikanlagen
Notfallmaßnahmen: Hochwasserschutz, Notfallpumpeneinsatz, Brandschutz

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