Betonmischung Rechner
Betonrezeptur · w/z-Wert · Zementgehalt · Druckfestigkeit · Konsistenzklasse
Betonmischungsrechner
Formeln & Referenzen
f_c = A · f_c0 · 2^(−B·w/z) [MPa]
Vereinfacht: f_c ≈ f_c0 / (1 + 2.5·w/z) oder f_c = k·(f_c0 − f_c0·w/z)
m_Wasser = w/z · m_Zement
m_Zuschlag = m_Beton − m_Zement − m_Wasser − m_Luft
Größtkorn d_max → Wassermenge (DIN 1045-1)
Festlegung über Konsistenzklasse (Slump) und Größtkorn
c_min [kg/m³] nach EN 206 / DIN 1045-1
X0: 160 | XC1: 240 | XC2: 260 | XC3: 280 | XC4: 300 | XS: 320–340 | XF: 300–320
Referenztabelle: Zementfestigkeit
| CEM I 32.5 R | f_c28 = 32.5 MPa, frühe Festigkeit: 2d ≥ 10, 7d ≥ 20 |
| CEM I 42.5 N | f_c28 = 42.5 MPa, normal: 2d 10–20, 7d 20–40 |
| CEM I 42.5 R | f_c28 = 42.5 MPa, schnell: 7d ≥ 30 |
| CEM I 52.5 N | f_c28 = 52.5 MPa, hochfest: 2d ≥ 20, 7d ≥ 40 |
• Zement: 320 kg/m³ (CEM I 42.5 N)
• w/z-Wert: 0.55 → Wasser: 176 L/m³
• Zuschlag: ~1800 kg/m³ (Sand + Kies)
• Druckfestigkeit 28d: ~30 MPa
Technischer Hintergrund
Betonmischungsdesign – Grundlagen
Betonmischungsdesign ist eine Ingenieurdisziplin, die die richtige Mischung von Zement, Wasser, Sand, Kies und eventuellen Zusatzstoffen festlegt, um einen Beton mit gewünschten Eigenschaften zu erzeugen: Festigkeit, Haltbarkeit, Verarbeitbarkeit und Wirtschaftlichkeit.
w/z-Wert (Water-to-Cement Ratio)
Der w/z-Wert ist das Verhältnis von Wasser zu Zement und ist der wichtigste Parameter für Betonqualität:
- Niedriger w/z (0.3–0.45): Höhere Festigkeit, bessere Dauerhaftigkeit, aber schlechtere Verarbeitbarkeit
- Hoher w/z (0.60–0.75): Leichtere Verarbeitung, aber geringere Festigkeit und Dauerhaftigkeit
- Optimal (0.45–0.60): Kompromiss zwischen Festigkeit und Verarbeitbarkeit
Abrams-Gesetz
Das berühmte Abrams-Gesetz stellt fest, dass die Druckfestigkeit des Betons umgekehrt proportional zum w/z-Wert ist:
wobei K ≈ 2–2.5 je nach Zementsorte
Konsistenzklassen (DIN EN 12350-2)
| Klasse | Slump [cm] | Anwendung |
|---|---|---|
| F1 Steif | 0–1 | Fundamentplattierungen, Betonflächenaggregate (Wurfbeton) |
| F2 Plastisch | 2–4 | Straßenbeton, Parkplätze, Industrieböden |
| F3 Weich | 5–9 | Säulen, Deckenplatten, Wände (Standard) |
| F4 Fließend | 10–15 | Hochbau, Pumpbeton, Oberflächenfinish erforderlich |
| F5 Sehr fließend | 16–20 | Spritzbeton, selbstverarbeitender Beton (SCC) |
Expositionsklassen (EN 206 / DIN 1045-1)
Die Expositionsklasse beschreibt die Umgebungsbedingungen und bestimmt den Mindestzementgehalt, w/z-Wert und Betondeckung:
- X0: Keine Korrosion (Innenraum, trocken) → c_min = 160 kg/m³
- XC: Karbonatisierungskorrosion (Luftfeuchte) → c_min = 240–300 kg/m³
- XS: Chloridkorrosion (Seewasser) → c_min = 320–340 kg/m³
- XF: Frost-Tauwechsel → c_min = 300–320 kg/m³ + Luftporenanteil 3–5%
Betondruckfestigkeit Klassifizierung (EN 206 / DIN 1045-1)
| Klasse | Druckfestigkeit [MPa] | Anwendung |
|---|---|---|
| C12/15 | 15–18 | Magerbeton, Böschungen, untergeordnete Bauteile |
| C20/25 | 25–30 | Standard für einfache Bauwerke, Straßen |
| C25/30 | 30–37 | Standardbeton für Hochbau |
| C30/37 | 37–45 | Brücken, Parkhäuser, höhere Anforderungen |
| C40/50 | 50–60 | Hochfestbeton, Tunnelbau, Wasserbauwerke |
| C50/60 und höher | ≥60 | Ultra-Hochfestbeton, spezielle Anwendungen |
• Genaue Zuschlagkurven und Rohdichten
• Chargierungsverhältnisse
• Zugabemengen für Zusatzstoffe (Flugasche, Silikastaub)
• Verarbeitungsverluste
• Temperatureffekte
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