Raoult + Aktivität kombiniert
Warum Raoult + Aktivität kombinieren?
Für ideale Lösungen gilt näherungsweise \(P_i=x_iP_i^\circ\). Reale Systeme weichen davon ab, insbesondere bei starken Wechselwirkungen zwischen den Komponenten. Der Aktivitätskoeffizient \(\gamma_i\) korrigiert diese Abweichung.
\[P_i = x_i\,\gamma_i\,P_i^\circ\]
Mit \(\gamma_i=1\) liegt ideales Verhalten vor. Werte \(\gamma_i>1\) deuten auf positive, \(\gamma_i<1\) auf negative Abweichungen vom Raoult’schen Gesetz hin.
- Prozessnahe Dampfdruckabschätzung realer Gemische
- Vergleich idealer und realer Vorhersagen
- Rückrechnung von \(\gamma_i\) aus Messdaten
Crosslink: Vertiefung zu \(\gamma\) finden Sie im Aktivitätskoeffizient-Rechner.
Formeln (MathJax)
\[P_i = x_i\gamma_i P_i^\circ\]
\[\gamma_i = \frac{P_i}{x_iP_i^\circ}\]
\[P_{ges}=\sum_i x_i\gamma_iP_i^\circ\]
Legende für Formelsymbole
- \(P_i\): Partialdruck von Komponente \(i\)
- \(x_i\): Molenbruch in der Flüssigphase
- \(\gamma_i\): Aktivitätskoeffizient
- \(P_i^\circ\): Sättigungsdampfdruck der Reinkomponente
- \(P_{ges}\): Gesamtdruck der Dampfphase
Ausführliche Beispiele
Beispiel 1: \(x_i=0{,}35\), \(\gamma_i=1{,}18\), \(P_i^\circ=0{,}620\,\mathrm{bar}\). Dann \(P_i=0{,}35\cdot1{,}18\cdot0{,}620\approx0{,}256\,\mathrm{bar}\).
Beispiel 2: Gemessen \(P_i=0{,}256\,\mathrm{bar}\), bekannt \(x_i=0{,}35\), \(P_i^\circ=0{,}620\,\mathrm{bar}\). Daraus \(\gamma_i\approx1{,}18\) (positive Abweichung).
Beispiel 3 (binär): \(P_A=x_A\gamma_AP_A^\circ\), \(P_B=x_B\gamma_BP_B^\circ\), \(P_{ges}=P_A+P_B\). So lassen sich reale Siede-/Verdampfungsbedingungen praxisnah schätzen.
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