Dampfdruck Rechner
Dampfdruck bei T₁ (z.B. 101.325 kPa = 1.013 bar)
Absolute Temperatur in Kelvin
Absolute Temperatur in Kelvin
Für Wasser bei 100°C: ≈ 40.66 kJ/mol
Was ist Dampfdruck?
Dampfdruck (auch Sättigungsdampfdruck) ist der Druck, den Dampf über einer Flüssigkeit ausübt, wenn ein Phasengleichgewicht besteht.
Wichtige Eigenschaften:
- Hängt von der Temperatur ab
- Ist stoffabhängig (unterschiedlich für Wasser, Alkohol, etc.)
- Nimmt mit steigender Temperatur exponentiell zu
- Bestimmt den Siedepunkt einer Flüssigkeit
Praktische Bedeutung:
- Destillation und Verdampfung
- Druckbehälter und Sicherheitsventile
- Meteorologie und Wetter
- Materialwissenschaft und Verfahrenstechnik
Formeln
Clausius-Clapeyron Gleichung:
ln(P₂/P₁) = -ΔHvap/R · (1/T₂ - 1/T₁)
ln(P₂/P₁) = -ΔHvap/R · (1/T₂ - 1/T₁)
Vereinfacht für P₂:
ln(P₂) = ln(P₁) - (ΔHvap/R) · (1/T₂ - 1/T₁)
ln(P₂) = ln(P₁) - (ΔHvap/R) · (1/T₂ - 1/T₁)
Umkehrformel für P₁:
ln(P₁) = ln(P₂) + (ΔHvap/R) · (1/T₂ - 1/T₁)
ln(P₁) = ln(P₂) + (ΔHvap/R) · (1/T₂ - 1/T₁)
Universelle Gaskonstante:
R = 8.314 J/(mol·K) = 0.008314 kJ/(mol·K)
R = 8.314 J/(mol·K) = 0.008314 kJ/(mol·K)
Beispiele
Wasser bei 100°C
P₁ = 1.013 bar (Atmosp. Druck)
T₁ = 373.15 K (100°C)
P₁ = 1.013 bar (Atmosp. Druck)
T₁ = 373.15 K (100°C)
Wasser bei 110°C
T₂ = 383.15 K (110°C)
ΔHvap ≈ 40.66 kJ/mol
Ergebnis: P₂ ≈ 1.433 bar
T₂ = 383.15 K (110°C)
ΔHvap ≈ 40.66 kJ/mol
Ergebnis: P₂ ≈ 1.433 bar
Ethanol bei Raumtemperatur
T = 298.15 K (25°C)
ΔHvap ≈ 38.56 kJ/mol
P ≈ 0.079 bar
T = 298.15 K (25°C)
ΔHvap ≈ 38.56 kJ/mol
P ≈ 0.079 bar
Verdampfung in der Höhe
Höhere Temperaturen für Siedepunkt
z.B. in Hochdrucktöpfen verwendet
Höhere Temperaturen für Siedepunkt
z.B. in Hochdrucktöpfen verwendet
Technischer Hintergrund
Clausius-Clapeyron Gleichung
Die Clausius-Clapeyron-Gleichung beschreibt die Abhängigkeit des Gleichgewichtsdampfdrucks von der Temperatur. Sie wird verwendet, um Dampfdrücke bei verschiedenen Temperaturen zu berechnen.
Herleitung
Die Gleichung basiert auf thermodynamischen Prinzipien:
- Gibbs-Helmholtz-Gleichung
- Entropieänderung bei Phasenwechsel
- Energieerhaltung (1. Hauptsatz)
Verdampfungsenthalpie (ΔHvap)
Die Energie, die benötigt wird, um 1 Mol einer Flüssigkeit zu verdampfen:
- Wasser: 40.66 kJ/mol (bei 100°C)
- Ethanol: 38.56 kJ/mol (bei 25°C)
- Aceton: 30.72 kJ/mol (bei 25°C)
- Benzol: 30.72 kJ/mol (bei 25°C)
Praktische Anwendungen
- Druckbehälter: Berechnung der Betriebssicherheit
- Verdampferkühlung: Optimierung von Kühlsystemen
- Destillation: Trennprozesse in der Industrie
- Psychrometrie: Luftfeuchte und Taupunkt
- Meteorologie: Wolkenbildung und Niederschlag
Gültigkeitsbereich
Die Clausius-Clapeyron-Gleichung ist am genauesten:
- Bei moderaten Drücken (nicht nahe dem kritischen Punkt)
- Für kleine Temperaturintervalle
- Wenn ΔHvap näherungsweise konstant ist
Siedepunkt Definition
Der Siedepunkt ist die Temperatur, bei der der Dampfdruck gleich dem Luftdruck ist. Deshalb:
- Wasser siedet bei 100°C auf Meereshöhe (1.013 bar)
- Wasser siedet bei 93°C in der Höhe (niedrigerer Luftdruck)
- Wasser siedet bei 121°C im Druckbehälter (höherer Druck)
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