Zellspannung (Nicht-Standard)
Fachkontext Elektrochemie
Diese Seite fokussiert die praktische Fragestellung: Welche Zellspannung liegt im realen Betrieb vor? Dafür wird die Nernst-Gleichung direkt auf Gesamtreaktionen oder auf beide Halbzellen angewendet.
\[ E_{\mathrm{Zelle}} = E^\circ_{\mathrm{Zelle}} - \frac{RT}{nF}\ln Q \]
Typische Anwendung: galvanische Zellen, Batteriebetrieb unter Last, Konzentrationszellen und Vergleich von Soll-/Ist-Spannungen.
Hinweis: Diese Fachseite ist inhaltlich ein spezialisierter Einstieg zur Nernst-Gleichung und ergänzt den allgemeinen Nernst-Rechner um einen Zellspannungsfokus.
Zum allgemeinen Rechner: Nernst-Gleichung
Formeln (MathJax)
\[ E_{\mathrm{Zelle}} = E^\circ_{\mathrm{Zelle}} - \frac{RT}{nF}\ln Q \]
\[ E_{\mathrm{Zelle}} = E_{\mathrm{Kathode}} - E_{\mathrm{Anode}} \]
\[ E_{\mathrm{Zelle}} = \left(E^\circ_{\mathrm{K}} - \frac{RT}{n_{\mathrm{K}}F}\ln Q_{\mathrm{K}}\right) - \left(E^\circ_{\mathrm{A}} - \frac{RT}{n_{\mathrm{A}}F}\ln Q_{\mathrm{A}}\right) \]
Legende
- \(E_{\mathrm{Zelle}}\): Zellspannung [V]
- \(E^\circ_{\mathrm{Zelle}}\): Standard-Zellspannung [V]
- \(E_{\mathrm{Kathode}}, E_{\mathrm{Anode}}\): Halbzellenpotentiale [V]
- \(R\): Gaskonstante \(8{,}314\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}\)
- \(T\): Temperatur [K]
- \(n\): Elektronenzahl
- \(F\): Faraday-Konstante \(96485\,\mathrm{C\,mol^{-1}}\)
- \(Q\): Reaktionsquotient
Beispielrechnung
Beispiel 1 (Gesamtreaktion):
\(E^\circ_{\mathrm{Zelle}}=1{,}10\,V\), \(n=2\), \(T=298{,}15\,K\), \(Q=10\)
\(E_{\mathrm{Zelle}}\approx1{,}070\,V\)
\(E^\circ_{\mathrm{Zelle}}=1{,}10\,V\), \(n=2\), \(T=298{,}15\,K\), \(Q=10\)
\(E_{\mathrm{Zelle}}\approx1{,}070\,V\)
Beispiel 2 (Halbzellen):
\(E^\circ_K=0{,}34\,V\), \(E^\circ_A=-0{,}76\,V\), \(Q_K=Q_A=1\)
\(E_{\mathrm{Zelle}}\approx1{,}10\,V\)
\(E^\circ_K=0{,}34\,V\), \(E^\circ_A=-0{,}76\,V\), \(Q_K=Q_A=1\)
\(E_{\mathrm{Zelle}}\approx1{,}10\,V\)
Vertiefung
Warum sinkt Zellspannung bei großem Q?
Mit steigendem Reaktionsquotienten nimmt der Nernst-Korrekturterm \(\frac{RT}{nF}\ln Q\) zu. Dadurch wird \(E_{\mathrm{Zelle}}\) kleiner als \(E^\circ_{\mathrm{Zelle}}\).
Praxisbezug
In realen Systemen beeinflussen Konzentrationsänderungen, Temperaturdrift und Polarisation die nutzbare Spannung. Diese Seite liefert den thermodynamischen Kernwert zur Einordnung von Messungen.
Crosslink: Für alle Nernst-Modi inklusive Rückrechnung \(Q\) nutzen Sie den Nernst-Gleichung Rechner.
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