Energie in der Spule

Gespeicherte Feldenergie aus Induktivität und Strom

Berechnung
Kurz-Einweisung

Eine Spule speichert Energie im Magnetfeld. Die gespeicherte Energie steigt linear mit der Induktivität und quadratisch mit dem Strom. Deshalb führen hohe Ströme schnell zu stark ansteigender Feldenergie.

Die Formel \(W=\frac{1}{2}LI^2\) ist zentral für Drosseln, Schaltregler und Impulsanwendungen.

Schema zur Auslegung:
1) Zielenergie aus Anwendung ableiten
2) L- und I-Bereich mit Verlusten/Sättigung abgleichen
3) Spule auf Energie, Temperatur und Dynamik prüfen
Formeln (MathJax)
\[W=\frac{1}{2}LI^2\]
\[L=\frac{2W}{I^2}\]
\[I=\sqrt{\frac{2W}{L}}\]
\[P=\frac{dW}{dt}\quad\text{(für dynamische Betrachtungen)}\]
Legende
  • \(W\): gespeicherte Energie [J]
  • \(L\): Induktivität [H]
  • \(I\): Spulenstrom [A]
  • \(P\): momentane Leistungsänderung [W]


Beispiele
Beispiel 1: \(L=22mH\), \(I=3{,}5A\) ⇒ \(W=0{,}13475J\) (\(134{,}75mJ\)).
Beispiel 2: \(W=0{,}5J\), \(I=5A\) ⇒ \(L=40mH\).
Beispiel 3: \(W=0{,}2J\), \(L=10mH\) ⇒ \(I\approx6{,}325A\).
Ausführliche Dokumentation & Zusammenfassung

Die magnetische Energiespeicherung in Spulen ist ein Kernelement moderner Leistungselektronik. In Abwärts-, Aufwärts- und Sperrwandlern wird Energie zyklisch im Magnetfeld gespeichert und wieder abgegeben. Die erreichbare Energiemenge bestimmt wesentlich die Auslegung von Kern, Wicklung und Schaltfrequenz.

Bei praktischen Designs sind neben der Idealformel weitere Effekte relevant: Kernverluste, Kupferverluste, Temperaturanstieg, Sättigungsgrenze des Kernmaterials, Streuinduktivität und Toleranzen. Insbesondere der quadratische Stromeinfluss auf W kann bei Lastspitzen schnell zur Sättigung führen.

Für eine robuste Auslegung wird die gespeicherte Energie meist mit Sicherheitsfaktor gegen den zulässigen Arbeitsbereich verglichen. Dieser Rechner liefert eine schnelle Vorbemessung für Energiespeicher-Drosseln, Pulsanwendungen und allgemein magnetische Energiespeicherung.

Zusammenfassung
  • Berechnet Energie, Induktivität oder Strom in drei Modi
  • Zeigt den quadratischen Einfluss des Stroms auf die Feldenergie
  • Geeignet für erste Auslegung von Drosseln und magnetischen Energiespeichern

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