Helmholtz-Spulen-Rechner

Magnetfeld im Zentrum einer Spulenpaar-Anordnung abschätzen

Berechnung
Kurz-Einweisung

Ein Helmholtz-Spulenpaar erzeugt im Zentrum ein möglichst homogenes Magnetfeld. Idealerweise ist der Spulenabstand gleich dem Radius ( a = R).

Der Rechner unterstützt den allgemeinen Abstand und zeigt zusätzlich, wie nah die Geometrie am idealen Helmholtz-Punkt liegt.

Schema:
1) Geometrie festlegen (R, a)
2) N/I oder Ziel-B eingeben
3) Feldstärke und Helmholtz-Faktor prüfen
Formeln (MathJax)
\[B(0)=\mu_0\,N\,I\,\frac{R^2}{\left(R^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2\right)^{3/2}}\]
\[\text{Ideal Helmholtz }(a=R):\quad B(0)=\mu_0\left(\frac{4}{5}\right)^{3/2}\frac{N I}{R}\]
\[I=\frac{B\,\left(R^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2\right)^{3/2}}{\mu_0 N R^2}\]
\[N=\frac{B\,\left(R^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2\right)^{3/2}}{\mu_0 I R^2}\]
Legende
  • \(B\): Magnetische Flussdichte im Zentrum [T]
  • \(N\): Windungen je Spule [-]
  • \(I\): Strom [A]
  • \(R\): Spulenradius [m]
  • \(a\): Abstand der Spulenmittelpunkte [m]
  • \(\mu_0\): magnetische Feldkonstante \(4\pi\cdot10^{-7}\,\mathrm{H/m}\)


Beispiele
Bei N=120, I=2A, R=100mm und a=100mm ergibt sich ein Zentrumfeld im mT-Bereich mit guter Homogenität.
Wenn a deutlich von R abweicht, sinkt die Feldhomogenität. Für Messaufbauten und Kalibrierung sollte a≈R gewählt werden.
Ausführliche Dokumentation & Zusammenfassung

Helmholtz-Spulen werden eingesetzt, um ein gut definiertes Magnetfeld in einem kleinen Volumen zu erzeugen, z. B. für Sensorprüfung, Kompass-Kalibrierung, Biomedizin oder Ausbildungsversuche. Die klassische Bedingung a=R minimiert Feldkrümmung um das Zentrum und verbessert die Homogenität.

Der Rechner nutzt ein vereinfachtes, luftkernbasiertes Modell (quasistatisch, ohne ferromagnetische Kernführung). Für hohe Genauigkeit sollten Drahtgeometrie, reale Spulenbreite, Stromstabilität, Temperaturdrift und ggf. Mehrlagen-Effekte separat betrachtet werden.

Zusammenfassung
  • Berechnet B im Zentrum für ein Spulenpaar
  • Löst inverse Aufgaben für I oder N bei Ziel-B
  • Hilft, die Helmholtz-Bedingung a≈R gezielt einzuhalten

Ist diese Seite hilfreich?            
Vielen Dank für Ihr Feedback!

Das tut uns leid

Wie können wir die Seite verbessern?