Induktionsgesetz (Faraday)

\(U_{ind}=N\cdot\frac{d\Phi}{dt}\) – Spannung aus Flussänderung

Berechnung
Kurz-Einweisung

Das Faraday-Gesetz beschreibt, dass eine Änderung des magnetischen Flusses durch eine Spule eine elektrische Spannung erzeugt. Je größer die Windungszahl und je schneller die Flussänderung, desto höher die induzierte Spannung.

Dieser Rechner eignet sich für Vorabschätzungen bei Sensoren, Generatoren, Induktionsanwendungen und Transformator-Prinzipien.

Schema zur Auslegung:
1) Geometrie/Spule festlegen (N)
2) Dynamik der Flussänderung bestimmen (dΦ/dt)
3) Uind prüfen und ggf. N oder Flussdynamik anpassen
Formeln (MathJax)
\[U_{ind}=N\cdot\frac{d\Phi}{dt}\]
\[\frac{d\Phi}{dt}=\frac{U_{ind}}{N}\]
\[N=\frac{U_{ind}}{d\Phi/dt}\]
\[\Phi=B\cdot A\quad\Rightarrow\quad\frac{d\Phi}{dt}=A\cdot\frac{dB}{dt}\;(A\;konstant)\]
Legende
  • \(U_{ind}\): induzierte Spannung [V]
  • \(N\): Windungszahl der Spule [-]
  • \(\Phi\): magnetischer Fluss [Wb]
  • \(d\Phi/dt\): zeitliche Flussänderung [Wb/s]
  • \(B\): Flussdichte [T], \(A\): Fläche [m²]


Beispiele
Beispiel 1: \(N=250\), \(d\Phi/dt=0{,}048\,Wb/s\) ⇒ \(U_{ind}=12\,V\).
Beispiel 2: \(U_{ind}=5\,V\), \(N=100\) ⇒ \(d\Phi/dt=0{,}05\,Wb/s\).
Beispiel 3: \(U_{ind}=24\,V\), \(d\Phi/dt=0{,}08\,Wb/s\) ⇒ \(N=300\).
Ausführliche Dokumentation & Zusammenfassung

Das Induktionsgesetz ist eine der zentralen Beziehungen der Elektrotechnik. Es verknüpft die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses mit einer messbaren elektrischen Spannung. In der Praxis entsteht eine Flussänderung beispielsweise durch bewegte Magnete, wechselnde Ströme in Nachbarwicklungen oder durch eine zeitabhängige Feldstärke in einem Kern.

Für die technische Auslegung ist wichtig: Das Vorzeichen (Lenz-Regel) beschreibt die Richtung der induzierten Spannung und den Gegenwirkungscharakter. Für die Dimensionierung der Beträge wird häufig mit Absolutwerten gerechnet, so wie in diesem Rechner. Bei realen Anwendungen müssen zusätzlich Wicklungswiderstand, Streuinduktivität, Kernverluste, Sättigungseffekte und Frequenzverhalten berücksichtigt werden.

Typische Anwendungen sind Transformatoren, Generatoren, induktive Näherungssensoren, Spulen in Schaltwandlern, kontaktlose Energieübertragung und EMV-Betrachtungen bei schnellen Feldänderungen. Mit diesem Rechner können Sie schnell erkennen, ob eine Zielspannung eher durch mehr Windungen oder durch eine stärkere/schnellere Flussänderung erreicht werden sollte.

Zusammenfassung
  • Berechnet Uind, dΦ/dt oder N in drei klaren Modi
  • Ideal für Vorbemessung von Spulen- und Induktionsanwendungen
  • Zeigt den direkten Zusammenhang zwischen Wicklungszahl und Flussdynamik

Ist diese Seite hilfreich?            
Vielen Dank für Ihr Feedback!

Das tut uns leid

Wie können wir die Seite verbessern?