Solenoid-Feld-Rechner

Magnetfeld einer langen Zylinderspule (Solenoid) abschätzen

Berechnung
Kurz-Einweisung

Beim ideal langen Solenoid ist das Innenfeld näherungsweise homogen. Die Feldstärke ergibt sich aus Windungsdichte und Strom.

Das Modell ist eine praxisnahe Erstabschätzung für Luftspulen und kernbehaftete Spulen mit konstanter μr-Annahme.

Schema:
1) Geometrie und Material festlegen
2) N/I eingeben oder Ziel-B vorgeben
3) B, H und inverse Sollwerte auswerten
Formeln (MathJax)
\[H\approx\frac{N\,I}{l}\]
\[B\approx\mu_0\mu_r\frac{N\,I}{l}\]
\[I=\frac{B\,l}{\mu_0\mu_rN}\]
\[N=\frac{B\,l}{\mu_0\mu_rI}\]
Legende
  • \(B\): Flussdichte [T]
  • \(H\): Feldstärke [A/m]
  • \(N\): Windungszahl [-]
  • \(I\): Strom [A]
  • \(l\): magnetische Länge [m]
  • \(\mu_r\): relative Permeabilität [-]
  • \(\mu_0\): magnetische Feldkonstante \(4\pi\cdot10^{-7}\,\mathrm{H/m}\)


Beispiele
Mit N=500, I=1,2A und l=200mm ergibt sich bei μr=1 ein B-Feld im mT-Bereich und eine klar definierte Feldstärke H.
Für Ziel-B=4mT kann der nötige Strom oder die nötige Windungszahl direkt inverse berechnet werden.
Ausführliche Dokumentation & Zusammenfassung

Der Solenoid-Feld-Rechner basiert auf dem Standardmodell einer langen Spule. Im Innenraum ist das Feld näherungsweise gleichmäßig, während Randzonen und Endeffekte außerhalb des Idealfalls liegen. Das Modell ist ideal für Vorbemessung, Lehrzwecke und schnelle Plausibilitätsprüfungen.

Bei ferromagnetischen Kernen variiert μr in der Realität mit B, Temperatur und Vormagnetisierung. Für präzise Auslegung müssen Sättigung, Luftspalt, Streufluss, Frequenz- und Verlusteffekte berücksichtigt werden. Für den ersten Entwurf ist das lineare Modell jedoch sehr nützlich.

Zusammenfassung
  • Berechnet B und H einer Solenoid-Anordnung
  • Unterstützt inverse Lösungen für I und N
  • Geeignet für schnelle Vorabschätzungen und Vergleichsrechnungen

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