Spulendesign erweitert

N, Drahtlänge, Widerstand, Stromdichte und Erwärmungsabschätzung

Berechnung
Kurz-Einweisung

Der Rechner unterstützt die praktische Vorbemessung von Spulen mit Draht- und Thermikaspekten. Neben N und L werden Leiterwiderstand, Stromdichte und eine einfache Erwärmungsabschätzung berechnet.

Schema:
1) Magnetische Zielgröße festlegen (L oder N)
2) Leiterdaten und Stromdichte prüfen
3) Kupferverluste und ΔT abschätzen
Formeln (MathJax)
\[L=A_L\cdot N^2\]
\[R=\rho\cdot\frac{l_{Draht}}{A_{Draht}}\]
\[J=\frac{I}{A_{Draht}},\quad A_{Draht}=\frac{\pi d^2}{4}\]
\[P_{Cu}=I^2R,\quad \Delta T\approx P_{Cu}\cdot R_{th}\]
Legende
  • \(N\): Windungszahl
  • \(l_{Draht}\): Drahtlänge [m]
  • \(R\): Wicklungswiderstand [Ω]
  • \(J\): Stromdichte [A/mm²]
  • \(R_{th}\): thermischer Widerstand [K/W]


Beispiele
Mit N=180, Umfang=7,5cm und d=0,8mm ergibt sich l≈13,5m und ein Wicklungswiderstand im unteren Ohm-Bereich.
Bei L=3,3mH und AL=120nH/N² werden rund 166 Windungen benötigt.
Ausführliche Dokumentation & Zusammenfassung

Für die Spulenauslegung müssen magnetische und thermische Aspekte gemeinsam betrachtet werden. Die magnetische Seite bestimmt, welche Windungszahl für das L-Ziel benötigt wird. Die elektrische Seite bewertet den resultierenden Leiterwiderstand und die Kupferverluste. Die thermische Seite prüft, ob der Temperaturanstieg zur Anwendung passt.

Die hier verwendete ΔT-Abschätzung ist ein Erstmodell mit konstantem thermischem Widerstand. Für genaue Aussagen sind Kernverluste, Konvektion, Einbausituation, Frequenzeffekte (Skin/Proximity) und Materialparameter über Temperatur einzubeziehen.

Zusammenfassung
  • Ermittelt N aus L und AL
  • Berechnet Drahtlänge, R, J und Kupferverluste
  • Liefert schnelle Erwärmungsabschätzung für Vorbemessung

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