Transformator erweitert

Wirkungsgrad, Kupferverlust und Spannungsregulation

Berechnung

Modus:

Wirkungsgrad \(\eta\) aus Ausgangsleistung und Verlusten

Kupferverlust \(P_{Cu}\) aus Strom und Wicklungswiderstand

Spannungsregulation aus \(U_0\) und \(U_{Last}\)

Ausgangsleistung \(P_{out}\) [W] Kupferverlust \(P_{Cu}\) [W] Eisenverlust \(P_{Fe}\) [W] Zusatzverlust \(P_{add}\) [W]

Kurz-Einweisung

Bei realen Transformatoren reduzieren Kupfer- und Eisenverluste den Wirkungsgrad. Zusätzlich fällt unter Last die Sekundärspannung ab (Spannungsregulation).

Diese erweiterte Auslegung ergänzt den klassischen Trafo-Rechner um verlust- und qualitätsrelevante Kennwerte.

Schema:

1) Verluste bestimmen (\(P_{Cu}, P_{Fe}\))

2) Wirkungsgrad am Betriebspunkt berechnen

3) Spannungsregulation für Lastfall prüfen

Formeln (MathJax)

\[\eta = \frac{P_{out}}{P_{out}+P_{Cu}+P_{Fe}+P_{add}}\cdot100\%\]

\[P_{Cu}=k_{ph}\,I^2R_w,\quad k_{ph}=1\;\text{(1-ph)},\;3\;\text{(3-ph)}\]

\[Reg\,[\%]=\frac{U_0-U_{Last}}{U_{Last}}\cdot100\]

\[P_{in}=P_{out}+P_{loss}\]

Legende

\(P_{out}\): Ausgangsleistung [W]
\(P_{Cu}\): Kupferverlust [W]
\(P_{Fe}\): Eisenverlust [W]
\(P_{add}\): Zusatzverluste [W]
\(I\): Wicklungsstrom [A]
\(R_w\): Wicklungswiderstand [Ω]
\(U_0\): Leerlaufspannung [V]
\(U_{Last}\): Lastspannung [V]

Beispiele

Beispiel Wirkungsgrad: \(P_{out}=1000\,W\), \(P_{Cu}=35\,W\), \(P_{Fe}=20\,W\), \(P_{add}=5\,W\) ⇒ \(\eta\approx94{,}34\%\).

Beispiel Kupferverlust: \(I=8\,A\), \(R_w=0{,}35\,\Omega\), 1-phasig ⇒ \(P_{Cu}=22{,}4\,W\).

Beispiel Regulation: \(U_0=230\,V\), \(U_{Last}=220\,V\) ⇒ \(Reg\approx4{,}55\%\).

Ausführliche Beschreibung & Zusammenfassung

Mit diesem erweiterten Rechner lassen sich Transformatoren im praktischen Betrieb besser bewerten. Während der klassische Trafo-Rechner das Übersetzungsverhältnis und Strom-Spannungsbeziehungen abdeckt, fokussiert diese Seite auf Qualität und Verluste.

Kupferverluste steigen quadratisch mit dem Strom, Eisenverluste hängen vor allem von Kernmaterial und Frequenz ab. Eine niedrige Spannungsregulation verbessert die Spannungsstabilität unter Last.

Zusammenfassung

Wirkungsgrad aus Ausgangsleistung und Verlusten
Kupferverluste aus \(I^2R\) für 1- und 3-phasige Betrachtung
Spannungsregulation aus Leerlauf- und Lastspannung

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