Achsensymmetrisches Fünfeck Rechner und Formeln

Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines achsensymmetrischesn Fünfecks.

Zur Berechnung geben Sie die Längen a, b und c sowie den Winkel Alpha (α). Dann klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Achsensymmetrisches Fünfeck

Eingabe

Seitenlänge a

Seitenlänge b

Seitenlänge c

Winkel α

Dezimalstellen

Resultate

Mittlerer Winkel β

Basiswinkel γ

Diagonale d

Höhe h

Umfang U

Flächeninhalt A

Formeln zum achsensymmetrisches Fünfeck

Diagonale

\(\displaystyle d =\sqrt{2·c^2-2·c^2·cos(α)} \)

Höhe

\(\displaystyle h =\sqrt{b^2-\left(\frac{d}{2}-\frac{a}{2}\right)^2 } +\sqrt{c^2-\left(\frac{d}{2}\right)^2} \)

Winkel Beta

\(\displaystyle β =acos\left(\frac{b^2+c^2-e^2-(\frac{a}{2})^2}{2·b·c} \right) \)

Winkel Gamma

\(\displaystyle γ = \frac{540°-α-2·β}{2}\)

Umfang

\(\displaystyle U = a+2·b+2·c\)

Flächeninhalt

\(\displaystyle A = \frac{1}{4}·\sqrt{(d+a)^2·(d-a+2·b)·(a-d+2·b)}\) \(\displaystyle +\frac{1}{2}·\sqrt{\frac{4·c^2-d^2}{4}}·d\)

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