Blindleistungskompensation

Qc, Kondensatorwert und Leistungsfaktor im Drehstromnetz berechnen

Berechnung
Kurz-Einweisung

Blindleistungskompensation reduziert den Blindleistungsanteil induktiver Verbraucher (z. B. Motoren). Dadurch sinken Strom, Netzverluste und häufig auch Energiekosten durch besseren Leistungsfaktor.

Typisch ist die Zuschaltung von Kondensatorbänken. Der Rechner unterstützt die Auslegung der erforderlichen \(Q_c\), die Umrechnung auf den Kondensatorwert und die Kontrolle des neuen \(\cos\varphi\).

  • Ausgangslage: \(P\), \(\cos\varphi_1\)
  • Ziel: \(\cos\varphi_2\) oder vorgegebene \(Q_c\)
  • Ergebnis: \(Q_c\), \(C\), neuer Leistungsfaktor
Formeln (MathJax)
\[Q_c = P\,(\tan\varphi_1-\tan\varphi_2),\quad \varphi_i=\arccos(\cos\varphi_i)\]
\[Q_1=P\tan\varphi_1,\quad Q_2=Q_1-Q_c,\quad \tan\varphi_2=\frac{Q_2}{P}\]
\[\cos\varphi_2=\frac{1}{\sqrt{1+\tan^2\varphi_2}}\]
\[C_{\Delta}=\frac{Q_c}{3\,\omega\,U_{LL}^2},\quad C_{Y}=\frac{Q_c}{\omega\,U_{LL}^2},\quad \omega=2\pi f\]
Legende
  • \(P\): Wirkleistung [kW]
  • \(Q_c\): Kompensationsblindleistung [kvar]
  • \(\varphi_1,\varphi_2\): Phasenwinkel vor/nach Kompensation
  • \(\cos\varphi\): Leistungsfaktor
  • \(U_{LL}\): Leiter-Leiter-Spannung [V]
  • \(f\): Frequenz [Hz]
  • \(C\): Kapazität pro Strang [F]


Beispiele
Beispiel 1: \(P=45\,kW\), \(\cos\varphi_1=0{,}72\), \(\cos\varphi_2=0{,}95\) ⇒ \(Q_c\approx29{,}3\,kvar\).
Beispiel 2: \(Q_c=29{,}3\,kvar\), \(U=400\,V\), \(f=50\,Hz\), Dreieck ⇒ \(C_\Delta\approx194\,\mu F\) je Strang.
Beispiel 3: \(P=45\,kW\), \(\cos\varphi_1=0{,}72\), \(Q_c=20\,kvar\) ⇒ neuer Leistungsfaktor \(\cos\varphi_2\approx0{,}85\).
Ausführliche Beschreibung & Zusammenfassung

In Anlagen mit stark induktiven Lasten erhöht Blindleistung den Leiterstrom ohne zusätzliche Nutzarbeit. Die Folge sind größere Spannungsabfälle, höhere Verluste und je nach Tarif zusätzliche Kosten. Durch abgestimmte Kondensatorbänke kann der Leistungsfaktor gezielt angehoben werden.

Für die Praxis ist wichtig, nicht überzukompensieren. Zielwerte zwischen 0,90 und 0,98 sind häufig sinnvoll. Der Rechner hilft, Sollwerte transparent zu bestimmen und die gewählte Kompensation technisch nachzuvollziehen.

Zusammenfassung
  • Berechnet erforderliche \(Q_c\) für Ziel-cosφ
  • Ermittelt Kondensatorwert für Stern/Dreieck
  • Prüft den resultierenden Leistungsfaktor nach geplanter Kompensation

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