Drehstrom-Rechner (3~)

Wirkleistung, Blindleistung, Scheinleistung und Strom im 3-Phasen-Netz

Berechnung
Kurz-Einweisung

Drehstrom (3~) besteht aus drei sinusförmigen Spannungen, die um 120° phasenverschoben sind. Dadurch sind Motoren effizienter und Leistungen gleichmäßiger als bei Einphasen-Systemen.

Im industriellen Netz arbeiten viele Verbraucher mit \(U_{LL}=400\,V\). Für die Auslegung sind vor allem \(P\), \(Q\), \(S\), \(I\) und der Leistungsfaktor \(\cos\varphi\) entscheidend.

  • Wirkleistung \(P\): tatsächlich nutzbare Leistung
  • Blindleistung \(Q\): pendelnde Feldenergie
  • Scheinleistung \(S\): gesamte elektrische Belastung
Formeln (MathJax)
\[S = \sqrt{3}\,U_{LL}\,I_L\]
\[P = \sqrt{3}\,U_{LL}\,I_L\cos\varphi\]
\[Q = \sqrt{3}\,U_{LL}\,I_L\sin\varphi\]
\[I_L = \frac{P}{\sqrt{3}\,U_{LL}\cos\varphi}\]
\[U_{ph,Stern}=\frac{U_{LL}}{\sqrt{3}},\quad I_{ph,Dreieck}=\frac{I_L}{\sqrt{3}}\]
Legende
  • \(U_{LL}\): Leiter-Leiter-Spannung [V]
  • \(U_{ph}\): Phasenspannung [V]
  • \(I_L\): Leiterstrom [A]
  • \(I_{ph}\): Phasenstrom [A]
  • \(P\): Wirkleistung [W]
  • \(Q\): Blindleistung [var]
  • \(S\): Scheinleistung [VA]
  • \(\varphi\): Phasenwinkel
  • \(\cos\varphi\): Leistungsfaktor


Beispiele
Beispiel 1: \(U_{LL}=400\,V\), \(I=16\,A\), \(\cos\varphi=0{,}85\) ⇒ \(S\approx11{,}09\,kVA\), \(P\approx9{,}43\,kW\), \(Q\approx5{,}83\,kvar\).
Beispiel 2: \(P=7{,}5\,kW\), \(U_{LL}=400\,V\), \(\cos\varphi=0{,}85\) ⇒ \(I\approx12{,}73\,A\).
Beispiel 3 (Stern/Dreieck): Bei \(U_{LL}=400\,V\) gilt im Stern \(U_{ph}\approx230{,}94\,V\). Bei \(I_L=16\,A\) gilt im Dreieck \(I_{ph}\approx9{,}24\,A\).
Ausführliche Beschreibung & Zusammenfassung

Der Drehstrom-Rechner unterstützt typische Auslegungs- und Prüfaufgaben in Installation, Industrie und Service. Mit den Standardbeziehungen für symmetrische Lasten können Sie Leistungen aus Messwerten bestimmen oder notwendige Ströme für eine Zielleistung abschätzen.

Die Stern-/Dreieck-Hilfe dient als schnelle Plausibilitätskontrolle, wenn Datenblätter Phasengrößen angeben, Messgeräte aber Leitergrößen liefern. So vermeiden Sie typische Umrechnungsfehler bei Inbetriebnahme und Fehlersuche.

Zusammenfassung
  • Schnelle Berechnung von \(P\), \(Q\), \(S\), \(I\) im 3~ Netz
  • Direkte Nutzung von \(\cos\varphi\) zur realistischen Lastbewertung
  • Integrierte Stern-/Dreieck-Beziehungen für Umrechnung und Kontrolle

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