Exponentialfunktion zur Basis 10
Rechner und Formel zur Berechnung des Potenzwerts zur Basis 10
Exponentialfunktion Rechner
Was wird berechnet?
Diese Funktion berechnet den Potenzwert des angegebenen Exponenten zur Basis 10. Als Argument muss eine reelle Zahl angegeben werden.
Exponentialfunktion Info
Eigenschaften
Exponentialfunktion zur Basis 10:
- Basis ist konstant (10)
- Variable steht im Exponenten
- Streng monoton steigend
- Wertebereich: (0, ∞)
Hinweis: Bei der Exponentialfunktion steht die Variable im Exponenten, im Gegensatz zur Potenzfunktion.
Beispiele
10⁰ = 1
Jede Zahl hoch 0 ergibt 1
Jede Zahl hoch 0 ergibt 1
10¹ = 10
Basis hoch 1 ergibt die Basis
Basis hoch 1 ergibt die Basis
10² = 100
Quadrat von 10
Quadrat von 10
10³ = 1000
Kubik von 10
Kubik von 10
Formel der Exponentialfunktion
Allgemeine Form
\[f(x) = 10^x\]
Exponentialfunktion zur Basis 10
Umformung mit e
\[10^x = e^{x \cdot \ln(10)}\]
Mit natürlicher Exponentialfunktion
Logarithmus-Beziehung
\[\log_{10}(10^x) = x\]
Umkehrfunktion
Potenzgesetze
\[10^a \cdot 10^b = 10^{a+b}\]
Multiplikation von Potenzen
Rechenbeispiel
Beispiel: 10⁴ berechnen
\[10^4 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10000\]
Die Basis 10 wird 4-mal mit sich selbst multipliziert.
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