Onlinerechner und Formeln zur Berechnung der Trapez Diagonalen f mit einen Winkel
Diese Funktion berechnet die Diagonale f von einem Trapez unter Verwendung der Seitenlängen und einem Winkel. Zur Berechnung geben Sie die Längen der beiden Seiten a und d, sowie den Winkel α ein.
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Wenn die Höhe nicht bekannt ist kann die Diagonale f auch über den Winkel α berechnet werden.
\(\displaystyle f =\sqrt{(a^2+d^2) - (2 · a · d · cos(α))} \)
Die Diagonale f bildet mit der Höhe h und der Seite (a - x) ein rechtwinkeliges Dreieck. Die Diagonale f die hier die Hypotenuse bildet kann nach dem Satz des Pythagoras berechnet werden.
Zunächst muss dazu die Länge von x berechnet werden, die wiederum aus d und h berechnet werden kann:
\(\displaystyle x =\sqrt{d^2-h^2} \)
Die Diagonale f kann jetzt berechnet werden nach folgender Formel:
\(\displaystyle f =\sqrt{(a-x)^2+h^2} \)
Die Formel oben wird auch von dem Onlinerechner oben verwendet.
Alternativ kann auch mit den Seiten c und b gerechnet werden. Dazu wird zunächst die Kathete des rechten Dreiecks berechnet:
\(\displaystyle y =\sqrt{b^2-h^2} \)
In der folgenden Formel wird y zur Seite c hinzuaddiert.
\(\displaystyle f =\sqrt{(c+y)^2+h^2} \)
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