Trapez online berechnen

Onlinerechner und Formeln zur Trapez Berechnung

Parameter eines Trapez berechnen


Zum Berechnen des Trapez werden entweder die Seiten a und c, sowie die Höhe und der Überstand x eingegeben; alternativ kann ein Winkel und 3 Seitenlängen angegeben werden.


Trapez berechnen

 Eingabe
Höhe h
Seite b
Seite d
Seite a
Seite c
Dezimalstellen
 Resultate
Seite a
Seite b
Seite c
Seite d
Diagonale e
Diagonale f
Höhe h
Mittlere Breite m
Flächeninhalt A
Umfang P
Winkel α
Winkel β
Winkel γ
Winkel δ
Überstand x
Überstand y

Formeln zur Berechnung eines Trapez



Seitenlänge \(a\)

\(\displaystyle a = \frac{A · 2} {h}-c\) \(a = m · 2 -c\)

Seitenlänge \(b\)

\(\displaystyle b = \frac{h}{ sin(β)}\) \(\displaystyle b = \frac{h}{sin(γ)}\)

Seitenlänge \(c\)

\(\displaystyle c = \frac{ A · 2}{ h} - a\) \(\displaystyle c = m · 2 - a\)

Seitenlänge \(d\)

\(\displaystyle d = h / sin(α)\) \(d = h / sin(δ)\)

Diagonale \(e\)

\(\displaystyle e = \sqrt{a^2 + b^2 - 2 · a · b · cos(β)}\)

Diagonale \(f\)

\(\displaystyle f = \sqrt{a^2 + d^2 - 2 · a · d · cos(α)}\)

Höhe \(h\)

\(\displaystyle h = \frac{2 · A} {a + c}\) \(h = b · sin(β)\)

Mittlere Breite \(m\)

\(\displaystyle m = \frac{a + c} { 2}\) \(\displaystyle m = A / h\)

Fläche \(A\)

\(\displaystyle A = \frac{(a + c) · h} { 2 }\) \(A = m · h\)

Umfang \(P\)

\(\displaystyle P = a + b + c+ d\)

Winkel Alpha \(α\)

\(\displaystyle α = asin\left(\frac{h}{d}\right)\) \(\displaystyle α = 180 - δ\)

Winkel Beta \(β\)

\(\displaystyle β = asin\left(\frac{h}{b}\right)\) \(\displaystyle β = 180 - γ\)

Winkel Gamma \(γ\)

\(\displaystyle γ = 180 - β\)

Winkel Delta \(δ\)

\(\displaystyle δ = 180 - α\)

Überstand \(x\)

\(\displaystyle x = \sqrt{d^2-h^2}\)

Überstand \(y\) n

\(\displaystyle y = \sqrt{b^2-h^2}\)
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