Höhe eines Trapez berechnen

Diese Funktion berechnet die Höhe von einem Trapez über die Seitenlänge und den Winkel. Zur Berechnung der Höhe geben Sie entweder die Länge der Seiten b und den Winkel β oder γ ein. Alternativ kann die Länge der Seiten d und der Winkel α oder δ verwendet werden.

Eingabe

Seite \(b\) und Winkel \(β\) oder \( γ\) oder

Seite \(d\) und Winkel \(α\) oder \( δ\)

Alternativ können Sie die Höhe auch über die Längen der parallelel Seiten und dem Fächeninhalt berechnen. Die entsprechende Funktion dazu finden Sie hier.

Formel zur Berechnung der Höhe

Berechnung über Seitenlänge und Winkel

Die Höhe des Trapezes kann mit Hilfe der Seitenlänge b und den Winkeln β oder γ berechnet werden. Alternativ kann auch die Seitenlänge d und die Winkel α oder δ verwendet werden.

\(\displaystyle Höhe =Seitenlänge · sin(Winkel) \)

\(\displaystyle h=b · sin(β) \)     ⇒     \(\displaystyle h=d · sin(α) \)

\(\displaystyle h=b · sin(γ) \)     ⇒     \(\displaystyle h=d · sin(δ) \)

Berechnung über Seitenlänge und Fäche

Die Höhe des Trapezes kann über die parallelen Seiten a und c und die Fläche A berechnet werden.

\(\displaystyle Höhe =\frac{2 · Fläche}{Seite + Seite } \)     ⇒     \(\displaystyle h =\frac{2 · A}{a + c} \)