Distanz zwischen zwei Punkten
Beschreibung zur Berechnung der Distanz zwischen zwei Punkten
Um die Entfernung zwischen zwei Punkten zu finden verwenden Sie die Entfernungsformel
Beispiel
In der Formel stehen die \(x\) und \(y\) Paare für die Position auf einer Koordinatenebene.
Es spielt keine Rolle, welcher Punkt der Erste und welcher der Zweite ist. Das Ergebnis wird das Gleiche sein.
Im folgenden Beispiel wir der Abstand zwischen den Punkten \((0, -2)\) und \((8, 4)\) berechnet
Der Abstand zwischen den Punkten \((0, -2)\) und \((8, 4)\) beträgt \(10\)
Konstruktion der Entfernungsformel
Die Entfernung zwischen zwei Punkten auf einer Koordinatenebene ist die Länge der Geraden, die die beiden Punkte verbindet.
In der Grafik oben bilden die beiden Strecken a und b die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Zur Berechnung der Strecke c kann deshalb der folgende Satz des Pythagoras angewendet werden.
Die Werte für a und b errechnen sich aus der Distanz der x- und y-Koordinaten
Distanz der Y-Koordinaten
Distanz der X-Koordinaten
Wenn das Ganze auf eine Formel gebracht wird, erhält man die Entfernungsformel oben zur Berechnung der Distanz der Punkte.
Winkel zur X-Achse berechnen
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