Abgerundeten Kegel berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines abgerundeten Kegels. Zur Berechnung geben Sie die Radien der Kegelbasis und des Kugelaufsatz sowie die Höhe des Kegelstumpfs ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Formeln zum abgerundeter Kegel

Winkel der Basise

\(\displaystyle α = arccos\left( \frac{R - r}{\sqrt{ h^2 + ( R - r )^2}} \right) \)

Höhe der Kappe

\(\displaystyle i = \sqrt{\frac{ r^2 }{\frac{ 2 }{ 1 - cos(α) } - 1 }} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S = (R + r) · π · \sqrt{(R - r)^2 + j^2} + π· R^2 + π · (r^2 + i^2) \)

Volumen

\(\displaystyle V=\frac{π}{3} · j · \left( R^2 + R· r + r^2 \right) + i^2 * \left(\frac{ 3 · ( r^2 + i^2 ) }{ 2· i} - i \right) \)