Rechner und Formeln zur Berechnung eines elliptischen Kegelstumpfs
Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines elliptischen Kegels. Zur Berechnung geben Sie die beiden Radien und die Höhe des Kegels und des Kegelstumpfs ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Abgeschnittene Höhe\(\displaystyle j = h-i\)
Große obere Halbachse\(\displaystyle c = \frac{a·j}{h}\)
Kleine obere Halbachse\(\displaystyle d = \frac{b·j}{h}\)
Basisfläche
\(\displaystyle A = a·b·π \)
Mantelfläche
\(\displaystyle M ≈ \frac{π}{2}·\left[\left(a · \sqrt{b^2 + h^2}+b·\sqrt{a^2+h^2}\right)-\left(c·\sqrt{d^2+j^2}+d·\sqrt{c^2+j^2}\right)\right]\)
Mit dieser vereinfachte Formel gewinnt man eine Abschätzung
Oberfläche
\(\displaystyle S = A+M \)
Volumen
\(\displaystyle V= \frac{π}{3} · (h · a · b - j · c · d ) \)
*) Die Mantelfläche berechnet sich über ein Integral, wird hier aber mit der vereinfachte Formel geschätzt. Die Schätzung liegt etwas unter dem genauen Wert.
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