Doppelpyramide berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter einer regelmäßigen Doppelpyramide. Die regelmäßige Doppelpyramide hat ein regelmäßiges Vieleck als Basis.

Zur Berechnung geben Sie die Seitenlänge, die Anzahl der Ecken und die Höhe einer Pyramide ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Doppelpyramiden Rechner   Eingabe Einträge löschen Seitenlänge a Höhe h Ecken Anzahl n Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6 8 10   Resultat Mantelhöhe s Kantenlänge e Gesamthöhe i Seitenfläche As Oberfläche S Umfang P Volumen V

Formeln zur regelmäßigen Doppelpyramide

Mantelhöhe

\(\displaystyle s = \sqrt{h^2 + \frac{a^2 · cot^2(\frac{π}{n})}{4}} \)

Kantenlänge

\(\displaystyle e =\sqrt{\frac{s^2 + a^2}{4}}\)

Gesamthöhe

\(\displaystyle i = 2 · h \)

Eine Seitenfläche

\(\displaystyle A_s = \frac{a · s }{ 2} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S = n · a·s \)

Umfang

\(\displaystyle P = n ·a \)

Volumen

\(\displaystyle V = \frac{2 · n · a^2· h }{12 · tan(\frac{π}{n})} \)