Fünfeckpyramide berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter einer regelmäßigen Fünfeckpyramide. Die regelmäßigen Fünfeckpyramide hat ein gleichseitigen Pentagon als Basis und fünf gleichschenklige Dreiecke als Mantelfläche.

Zur Berechnung geben Sie die Seitenlänge und die Höhe ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Fünfeckpyramiden Rechner   Eingabe Einträge löschen Seitenlänge a Höhe h Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6 8 10   Resultat Mantelhöhe s Kantenlänge b Grundfläche A Seitenfläche As Mantelfläche Am Oberfläche S Umfang P Volumen V

Formeln zur Fünfeckpyramide

Mantelhöhe

\(\displaystyle s = \sqrt{h^2 + \frac{a^2 · cot^2(\frac{π}{5} )}{4}} \)

Kantenlänge

\(\displaystyle b =\sqrt{s^2 + \frac{a^2}{4}}\)

Grundfläche

\(\displaystyle A = \frac{5 · a^2 }{ 4 · tan(\frac{π}{5}) } \)

Eine Seitenfläche

\(\displaystyle A_s = \frac{a · s }{ 2} \)

Mantelfläche

\(\displaystyle A_m = \frac{ 5 · a · s }{ 2} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S = A+ A_m \)

Umfang

\(\displaystyle P = 5 ·a \)

Volumen

\(\displaystyle V = \frac{A · h}{3} \)