Dreieckspyramide berechnen

Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter einer regelmäßigen Dreieckspyramide. Die regelmäßigen Dreieckspyramide hat ein gleichseitigen Dreieck als Basis und drei gleichschenklige Dreiecke als Mantelfläche.

Zur Berechnung geben Sie die Seitenlänge und die Höhe ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Dreieckspyramide Rechner   Eingabe Einträge löschen Basis Seitenlänge Höhe Dezimalstellen 0 1 2 3 4 6 8 10   Resultat Mantelhöhe s Kantenlänge b Grundfläche A Mantelfläche Am Gesamtfläche S Volumen V

Formeln zur Dreieckspyramide

Kantenlänge

\(\displaystyle b =\sqrt{h^2 + \frac{a^2}{3}}\)

Mantelhöhe

\(\displaystyle s = \sqrt{\frac{4 · b^2 - a^2}{4}} \)

Grundfläche

\(\displaystyle A = \frac{\sqrt{3} · a^2}{4} \)

Mantelfläche

\(\displaystyle A_m = \frac{ 3 · a·s}{2} \)

Oberfläche

\(\displaystyle S = \frac{\sqrt{3} · a^2}{4} +\frac{ 3 · a·s}{2}\;\;= A+ A_m \)

Volumen

\(\displaystyle V = \frac{\sqrt{3} · a^2 · h}{12} \)

Höhe

\(\displaystyle h = \frac{ 12· V}{ \sqrt{3} · a^2} \)