Der Rechner berechnet zu einer Reihenschaltung aus einem Widerstands und einer Spule die Spannungen,
Leistungen, den Strom, Schein- und Blindwiderstand.
RL Reihenschaltung berechnen
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Formeln und Beschreibung zur Reihenschaltung
Der Gesamtwiderstand der RL-Reihenschaltung im Wechselstromkreis wird als
Scheinwiderstand oder Impedanz Z bezeichnet. Für die Gesamtschaltung gilt das Ohmsche Gesetz.
Der Strom ist an jeder Messstelle gleich.
Am Ohmschen Wirkwiderstand sind Strom und Spannung in Phase.
Am induktiven Blindwiderstand der Spule eilt der Strom
der Spannung um −90° nach.
Die Gesamtspannung U ist die Summe der geometrisch addierten Teilspannungen.
Dazu bilden beide Teilspannungen die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks.
Seine Hypotenuse entspricht der Gesamtspannung U.
Das so entstandene Dreieck wird Spannungsdreieck oder Zeigerdiagramm der Spannungen genannt.
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\(\displaystyle U\)
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Angelegte Spannung
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\(\displaystyle U_L\)
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Spannung an der Spule
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\(\displaystyle U_R\)
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Spannung am Widerstand
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\(\displaystyle I\)
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Strom
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\(\displaystyle R\)
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Ohmsche Widerstand
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\(\displaystyle X_L\)
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Induktiver Blindwiderstand
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\(\displaystyle Z\)
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Scheinwiderstand - Impedanz
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\(\displaystyle S\)
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Scheinleistung
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\(\displaystyle Q\)
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Induktive Blindleistung
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\(\displaystyle p\)
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Wirkleistung
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\(\displaystyle φ\)
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Phasenverschiebung in °
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Spannungsdreieck
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\(\displaystyle U=\sqrt{ {U_R}^2 + {U_L}^2} \)
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\(\displaystyle U_R=\sqrt{U^2-{U_L}^2} \)
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\(\displaystyle =U·cos(φ) \)
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\(\displaystyle U_L=\sqrt{U^2 - {U_R}^2} \)
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\(\displaystyle =U · sin(φ) \)
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\(\displaystyle φ =arctan\left( \frac{X_L}{R} \right) \)
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Widerstandsdreieck
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\(\displaystyle Z=\sqrt{R^2 + {X_L}^2} \)
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\(\displaystyle =\frac{U}{I} \)
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\(\displaystyle R=\sqrt{Z^2-{X_L}^2} \)
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\(\displaystyle =\frac{U_R}{I} \)
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\(\displaystyle =Z·cos(φ) \)
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\(\displaystyle X_L=\sqrt{Z^2-R^2} \)
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\(\displaystyle =\frac{U_L}{I} \)
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\(\displaystyle =Z·sin(φ) \)
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\(\displaystyle φ =arctan\left( \frac{U_L}{U_R} \right) \)
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Leistungssdreieck
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\(\displaystyle S=\sqrt{P^2 + Q^2} \)
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\(\displaystyle =U·I \)
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\(\displaystyle P=\sqrt{S^2-Q^2} \)
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\(\displaystyle =U_R· I \)
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\(\displaystyle =S·cos(φ) \)
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\(\displaystyle Q=\sqrt{S^2-P^2} \)
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\(\displaystyle = U_L· I\)
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\(\displaystyle =S·sin(φ) \)
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Leistungsfaktor
\(\displaystyle cos(φ)=\frac{P}{s}=\frac{U_R}{U}=\frac{R}{Z}\)
