Widerstand und Leitwert
Grundlagen der elektrotechnischen Widerstände und Leitwerte
Ein elektrischer Verbraucher bietet dem elektrischen Strom in einem Stromkreis einen Widerstand entgegen. Der Widerstand ist eine grundlegende Eigenschaft jedes elektrischen Bauteils und beschreibt, wie stark ein Material oder Bauteil dem Stromfluss entgegenwirkt.
Die Stromstärke in einem Stromkreis ist daher nicht nur von der Spannung abhängig, sondern auch vom Widerstand des Stromkreises. Ein höherer Widerstand führt zu einem geringeren Strom, während ein niedrigerer Widerstand einen höheren Strom ermöglicht.
Definition des elektrischen Widerstands
Der Widerstand eines Verbrauchers ist umso größer, je geringer der Strom bei gleicher Spannung ist. Alternativ ausgedrückt: Je höher die erforderliche Spannung ist, um einen bestimmten Strom zu erreichen, desto größer ist der Widerstand.
Das Formelzeichen und die Grundformel
R = U / I
Formelzeichen: R
Spannung: U (in Volt)
Stromstärke: I (in Ampere)
Die Maßeinheit: Ohm (Ω)
1 Ω = 1 V / 1 A
Ein Widerstand von 1 Ohm besteht dann, wenn bei einer Spannung von 1 Volt ein Strom von 1 Ampere fließt.
Praktische Beispiele für Widerstände
Beispiel 1: Berechnung des Widerstands
Beispiel 2: Stromberechnung bei bekanntem Widerstand
Definition des elektrischen Leitwertes
Der Leitwert ist das Gegenteil des Widerstands. Je größer der Widerstand eines Verbrauchers ist, desto geringer ist seine Fähigkeit, Strom zu leiten. Der Leitwert beschreibt genau diese Fähigkeit eines Materials oder Bauteils, elektrischen Strom zu leiten.
Formelzeichen und Maßeinheit
G = 1 / R oder G = I / U
Formelzeichen: G
Maßeinheit: Siemens (S)
Umrechnung: 1 S = 1 / 1 Ω
Beziehung zwischen Widerstand und Leitwert
Der Leitwert ist der Kehrwert (reziproke Wert) des Widerstands. Dies bedeutet:
Leitwert zu Widerstand
R = 1 / G
Der Widerstand ist der Kehrwert des Leitwertes
Widerstand zu Leitwert
G = 1 / R
Der Leitwert ist der Kehrwert des Widerstands
Praktische Beispiele für Leitwert
Beispiel 1: Leitwert aus Widerstand berechnen
Beispiel 2: Strom aus Spannung und Leitwert
Überblick: Widerstand und Leitwert
| Eigenschaft | Widerstand (R) | Leitwert (G) |
|---|---|---|
| Bedeutung | Widerstand gegen Stromfluss | Fähigkeit zum Stromfluss |
| Formelzeichen | R | G |
| Maßeinheit | Ohm (Ω) | Siemens (S) |
| Grundformel | R = U / I | G = I / U |
| Beziehung | R = 1 / G | G = 1 / R |
| Größer bedeutet | Mehr Widerstand (schlechtere Leitung) | Bessere Leitung |
Spezialfälle und Besonderheiten
Ideal-Fälle in der Theorie
- Idealer Leiter (Supraleiter): R = 0 Ω, G = ∞ S (kein Widerstand)
- Idealer Isolator: R = ∞ Ω, G = 0 S (unendlich großer Widerstand)
- In der Praxis: Es gibt keine idealen Leiter oder Isolatoren
Temperaturabhängigkeit
Der Widerstand von Metallen nimmt mit steigender Temperatur zu. Bei manchen Materialien (Halbleitern) kann der Widerstand mit der Temperatur abnehmen. Diese Temperaturabhängigkeit wird durch den Temperaturkoeffizient beschrieben.
Praktische Anwendungen
- Sicherheitsschutz: Schmelzsicherungen und Schutzschalter basieren auf Widerständen
- Heizelement: Elektrische Heizungen nutzen hohe Widerstände, um Wärmeergie zu erzeugen
- Strombegrenzung: Vorwiderstände schützen empfindliche Bauteile vor zu hohen Strömen
- Spannungsteiler: Widerstände werden kombiniert, um Spannungen anzupassen
- Leistungsregelung: In Dimmern und Reglern werden Widerstände verwendet
- Sensoren: Viele Sensoren basieren auf Widerstands- oder Leitwertänderungen
Tipps und häufige Fehler
- Einheiten überprüfen: Spannung in V, Strom in A ergibt Widerstand in Ω
- Größenverhältnis: Höherer Widerstand = Niedrigerer Strom (bei gleicher Spannung)
- Leitwert merken: Je größer der Leitwert, desto besser die Leitung
- Kehrwert: Widerstand und Leitwert sind reziproke Größen (1/x Beziehung)
- Praxis-Werte: Kleine Widerstände (< 1 Ω) sind selten, große Widerstände (MΩ) sind Isolatoren
- FALSCH: R = I / U | RICHTIG: R = U / I (Spannung im Zähler)
- FALSCH: Widerstand und Leitwert addieren | RICHTIG: Sie sind Kehrwerte
- FALSCH: Doppelter Widerstand = doppelter Leitwert | RICHTIG: Doppelter Widerstand = halber Leitwert
- FALSCH: Leitwert in Ohm messen | RICHTIG: Leitwert in Siemens (S)
Formelsammlung
Grundformeln für Widerstand
R = U / I (Widerstand aus Spannung und Strom)
R = 1 / G (Widerstand aus Leitwert)
U = R · I (Spannung aus Widerstand und Strom)
I = U / R (Strom aus Spannung und Widerstand)
Grundformeln für Leitwert
G = 1 / R (Leitwert aus Widerstand)
G = I / U (Leitwert aus Strom und Spannung)
I = G · U (Strom aus Leitwert und Spannung)
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