Diese Funktion berechnet Leistungen, Strom, Schein- und Blindwiderstand
einer Parallelschaltung aus Widerstand, Spule und Kondensator bei gegebener Frequenz.
RLC Parallelschaltung berechnen
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Formeln zur RLC Parallelschaltung
Der Gesamtwiderstand der RLC-Parallelschaltung im Wechselstromkreis wird als
Scheinwiderstand oder Impedanz Z bezeichnet. Für die Gesamtschaltung gilt das Ohmsche Gesetz.
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Am Ohmschen Wirkwiderstand sind Strom und Spannung in Phase.
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Am induktiven Blindwiderstand der Spule eilt die Spannung dem Strom um +90° voraus.
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Am kapazitiven Blindwiderstand des Kondensators eilt die Spannung dem Strom um -90° nach.
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Daher sind UL und UC um 180° phasenverschoben, also gegenphasig
Der Gesamtstrom I ist die Summe der geometrisch addierten Teilströme.
Dazu bildet der Strom am Widerstand die Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks.
Die andere Kathede ist die Differenz der Ströme IL und IC,
da diese gegenphasig sind.
Die Hypotenuse entspricht dem Gesamtstrom I.
Das so entstandene Dreieck wird Stromdreieck oder Zeigerdiagramm der Ströme genannt.
Stromdreieck
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\(\displaystyle I=\sqrt{ {I_R}^2 + (I_C-I_L)^2} \)
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\(\displaystyle I_L\)
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Strom durch die Spule
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\(\displaystyle I_C\)
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Strom durch den Kondensator
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\(\displaystyle I_R\)
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Strom durch den Widerstand
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\(\displaystyle I\)
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Gesamtstrom
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Leitwertdreieck
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\(\displaystyle Y=\sqrt{G^2 + (B_L-B_C)^2} \)
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\(\displaystyle Y\)
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Scheinleitwert, Admittanz
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\(\displaystyle G\)
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Wirkleitwert, Konduktanz
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\(\displaystyle B_L\)
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Blindleitwert der Spule
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\(\displaystyle B_C\)
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Blindleitwert des Kondensators
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Leistungssdreieck
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\(\displaystyle S=\sqrt{P^2 + (Q_L-Q_C)^2} \)
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\(\displaystyle P\)
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Wirkleistung
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\(\displaystyle S\)
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Scheinleistung
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\(\displaystyle Q_L\)
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Induktive Blindleistung
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\(\displaystyle Q_C\)
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Kapazitive Blindleistung
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Strom
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\(\displaystyle I=\frac{U}{Z} \)
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\(\displaystyle I_R=\frac{U}{R} \)
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\(\displaystyle I_L=\frac{U}{X_L} \)
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\(\displaystyle I_C=\frac{U}{X_C} \)
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Widerstand
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\(\displaystyle X_L=2π · f · L \)
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\(\displaystyle X_C=\frac{1}{2π · f · C} \)
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Leistung
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\(\displaystyle P=I·U_R \)
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\(\displaystyle Q_L=I·U_L \)
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\(\displaystyle Q_C=I·U_C \)
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Phase
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\(\displaystyle φ = acos\left(\frac{Z}{R}\right) \)
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