RLC Parallelschaltung berechnen

Rechner und Formeln zur Berechnung von Spannung und Leistung einer RLC Parallelschaltung

RLC Parallelschaltung berechnen


Diese Funktion berechnet Leistungen, Strom, Schein- und Blindwiderstand einer Parallelschaltung aus Widerstand, Spule und Kondensator bei gegebener Frequenz.


RLC Parallelschaltung berechnen

 Eingabe
Spule L
Kondensator C
Frequenz f
Widerstand R
Spannung U
Dezimalstellen
 Resultate
Blindwiderstand XL
Blindwiderstand XC
Gesamtwiderstand Z
Strom durch Spule IL
Strom Kondensator IC
Strom Widerstand UR
Gesamtstrom I
Wirkleistung P
Blindleistung QL
Blindleistung QC
Scheinleistung S
Phasenwinkel φ

Formeln zur RLC Parallelschaltung


Der Gesamtwiderstand der RLC-Parallelschaltung im Wechselstromkreis wird als Scheinwiderstand oder Impedanz Z bezeichnet. Für die Gesamtschaltung gilt das Ohmsche Gesetz.

  • Am Ohmschen Wirkwiderstand sind Strom und Spannung in Phase.

  • Am induktiven Blindwiderstand der Spule eilt die Spannung dem Strom um +90° voraus.

  • Am kapazitiven Blindwiderstand des Kondensators eilt die Spannung dem Strom um -90° nach.

  • Daher sind UL und UC um 180° phasenverschoben, also gegenphasig

Der Gesamtstrom I ist die Summe der geometrisch addierten Teilströme.

Dazu bildet der Strom am Widerstand die Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks. Die andere Kathede ist die Differenz der Ströme IL und IC, da diese gegenphasig sind. Die Hypotenuse entspricht dem Gesamtstrom I.

Das so entstandene Dreieck wird Stromdreieck oder Zeigerdiagramm der Ströme genannt.

Stromdreieck

\(\displaystyle I=\sqrt{ {I_R}^2 + (I_C-I_L)^2} \)

\(\displaystyle I_L\) Strom durch die Spule
\(\displaystyle I_C\) Strom durch den Kondensator
\(\displaystyle I_R\) Strom durch den Widerstand
\(\displaystyle I\) Gesamtstrom
LCR Parallelchaltung, RLC Parallelschaltung

Leitwertdreieck

\(\displaystyle Y=\sqrt{G^2 + (B_L-B_C)^2} \)

\(\displaystyle Y\) Scheinleitwert, Admittanz
\(\displaystyle G\) Wirkleitwert, Konduktanz
\(\displaystyle B_L\) Blindleitwert der Spule
\(\displaystyle B_C\) Blindleitwert des Kondensators

Leistungssdreieck

\(\displaystyle S=\sqrt{P^2 + (Q_L-Q_C)^2} \)

\(\displaystyle P\) Wirkleistung
\(\displaystyle S\) Scheinleistung
\(\displaystyle Q_L\) Induktive Blindleistung
\(\displaystyle Q_C\) Kapazitive Blindleistung

Weitere Formeln

Strom

\(\displaystyle I=\frac{U}{Z} \) \(\displaystyle I_R=\frac{U}{R} \) \(\displaystyle I_L=\frac{U}{X_L} \) \(\displaystyle I_C=\frac{U}{X_C} \)

Widerstand

\(\displaystyle X_L=2π · f · L \) \(\displaystyle X_C=\frac{1}{2π · f · C} \)

Leistung

\(\displaystyle P=I·U_R \) \(\displaystyle Q_L=I·U_L \) \(\displaystyle Q_C=I·U_C \)

Phase

\(\displaystyle φ = acos\left(\frac{Z}{R}\right) \)

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