Trapez berechnen

Umfassende Sammlung geometrischer Berechnungen für alle Arten von Trapezen

Spezielle Trapez-Arten

Unsymmetrisches Trapez (a ∥ c) Beliebt
Allgemeines Trapez - Berechnung aller Parameter aus verschiedenen Eingaben
Symmetrisches Trapez (b = d) Beliebt
Gleichschenkliges Trapez mit gleich langen Schenkeln
Rechtwinkliges Trapez (∠ = 90°)
Trapez mit einem rechten Winkel - vereinfachte Berechnungen
Dreigleichseitiges Trapez (a = b = c)
Trapez mit drei gleich langen Seiten - seltene Spezialform

Flächen- und Grundberechnungen

Trapez Flächeninhalt (A = ½(a+c)h) Beliebt
Klassische Flächenberechnung aus parallelen Seiten und Höhe
Trapez Höhe aus Seiten und Flächeninhalt
Höhenberechnung wenn Fläche und parallele Seiten bekannt sind
Trapez Höhe aus Seite und Winkel
Höhenberechnung über trigonometrische Funktionen aus Seite und Winkel
Trapez Winkel aus Seite und Höhe (α = arcsin(h/d))
Winkelberechnung über Arkussinus-Funktion aus Höhe und Seitenlänge

Diagonalberechnungen

Trapez Diagonale e aus Seiten und Höhe
Berechnung der ersten Diagonale aus Seitenlängen und Höhe
Trapez Diagonale e aus Seiten und Winkel
Diagonalberechnung über Kosinussatz aus Seiten und Winkeln
Trapez Diagonale f aus Seiten und Höhe
Berechnung der zweiten Diagonale aus Seitenlängen und Höhe
Trapez Diagonale f aus Seiten und Winkel
Diagonalberechnung über Kosinussatz aus Seiten und Winkeln

Über Trapez-Geometrie

Das Trapez ist ein Viereck mit einem Paar paralleler Seiten und findet praktische Anwendung in:

  • Architektur - Dächer, Fassaden
  • Maschinenbau - Keile, Führungen
  • Hydraulik - Kanäle, Rohre
  • Vermessung - Landparzellen
  • Straßenbau - Böschungen
  • Design - Layouts, Formen
Fundamentale Trapez-Formeln
Flächeninhalt
Fläche: A = ½(a+c)·h
Mittellinie: m = ½(a+c)
Umfang
Umfang: U = a+b+c+d
Parallele Seiten: a ∥ c
Höhe
Höhe: h = b·sin(α)
Aus Fläche: h = 2A/(a+c)
Diagonalen
Diagonale: e = √(a²+h²+2ah·cos(β))
Symmetrisch: e = f
Tipp: Bei symmetrischen Trapezen sind die Schenkel b und d gleich lang, und die Basiswinkel sind paarweise gleich.

Praktische Anwendungsbeispiele

Architektur & Bau
  • Dachformen: Trapezdächer
  • Böschungen: Stützmauern
  • Treppen: Stufenprofile
Technik & Industrie
  • Maschinenbau: Keile, Führungen
  • Hydraulik: Kanalprofile
  • Fahrzeugbau: Karosserieteile
Vermessung & Planung
  • Landvermessung: Unregelmäßige Parzellen
  • Straßenbau: Fahrbahnprofile
  • Wasserbau: Gerinneformen
Design & Kunst
  • Grafik-Design: Dynamische Formen
  • Möbel: Trapezförmige Tische
  • Architektur: Moderne Gebäudeformen
Schnellreferenz
½(a+c)h
Fläche
a+b+c+d
Umfang
b·sin(α)
Höhe
½(a+c)
Mittellinie
a ∥ c
Parallele Seiten
Trapez-Arten

Symmetrisch: Beide Schenkel gleich lang, Basiswinkel paarweise gleich.

Rechtwinklig: Ein rechter Winkel, ein Schenkel senkrecht zu den Grundseiten.

Allgemein: Beliebige Form mit nur einem Paar paralleler Seiten.