Symmetrisches Trapez berechnen
Rechner und Formeln zum symmetrischen und (gleichschenkligen) Trapez
Zum Berechnen des symmetrischen Trapez (auch gleichschenkliges Trapez genannt) geben Sie entweder die Seiten a und c, sowie die Höhe oder die Seiten a und d sowie der Winkel Alpha ein. Anschließend klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Formeln zum Trapez
Seite (a)
\(\displaystyle a = \frac{A · 2} {h}-c\) \(\displaystyle \ \ \ = m · 2 -c\)
Seite (b)
\(\displaystyle b = \frac{h}{ sin(β)}\) \(\displaystyle \ \ \ = \frac{h}{sin(γ)}\)
Seite (c)
\(\displaystyle c = \frac{ A · 2}{ h} - a\) \(\displaystyle \ \ \ = m · 2 - a\)
Seite (d)
\(\displaystyle d = \frac{h}{sin(α)}\) \(\displaystyle \ \ \ = \frac{h}{sin(δ)}\)
Diagonale (e)
\(\displaystyle e = \sqrt{a^2 + b^2 - 2 · a · b · cos(β)}\)
Diagonale (f)
\(\displaystyle f = \sqrt{a^2 + d^2 - 2 · a · d · cos(α)}\)
Höhe (h)
\(\displaystyle h = \frac{2 · A} {a + c}\) \(\displaystyle \ \ \ = b · sin(β)\)
Flächeninhalt (A)
\(\displaystyle A = \frac{(a + c) · h} { 2 }\) \(\displaystyle \ \ \ = m · h\)
Umfang (P)
\(\displaystyle P = a + b + c + d\)
Mittlere Breite (m)
\(\displaystyle m = \frac{a + c} { 2}\) \(\displaystyle \ \ \ = \frac{A}{h}\)
Winkel Alpha (α)
\(\displaystyle α = asin\left(\frac{h}{d}\right)\) \(\displaystyle \ \ \ = 180 - δ\)
Winkel Beta (β)
\(\displaystyle β = asin\left(\frac{h}{b}\right)\) \(\displaystyle \ \ \ = 180 - γ\)
Winkel Gamma (γ)
\(\displaystyle γ = 180 - β\)
Winkel Delta (δ)
\(\displaystyle δ = 180 - α\)
Überstand (x)
\(\displaystyle x = \sqrt{d^2-h^2}\)
Überstand (y)
\(\displaystyle y = \sqrt{b^2-h^2}\)
Weitere Trapez Funktionen
Unsymmetrisches TrapezSymmetrisches Trapez
Rechtwinkliges Trapez
Dreigleichseitiges Trapez
Trapez Flächeninhalt
Trapez Diagonale e aus Seiten und Höhe
Trapez Diagonale e aus Seiten und Winkel
Trapez Diagonale f aus Seiten und Höhe
Trapez Diagonale f aus Seiten und Winkel
Trapez Höhe aus Seite und Winkel
Trapez Höhe aus Seiten und Flächeninhalt
Trapez Winkel aus Seite und Höhe
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