Mathematische Gleichungen

Umfassende Sammlung von Rechnern zur Lösung verschiedenster mathematischer Gleichungen

ax + b = 0 ax² + bx + c = 0 ax³ + bx² + cx + d = 0 Gaußsche Elimination

Grundlegende Gleichungen

Lösung von Gleichungen der Form ax + b = 0. Das Fundament der Algebra mit eindeutigen Lösungen.

Grundlagen

Überprüfung der assoziativen Eigenschaft bei Addition und Multiplikation. Grundlegendes algebraisches Gesetz.

Grundlagen

Lösung mit der Mitternachtsformel. Berechnung von Nullstellen, Diskriminante und Parabeleigenschaften.

Mittelstufe

Cardano-Formel für Polynome 3. Grades. Berechnung aller drei Wurzeln (reell und komplex).

Fortgeschritten

Analyse der Diskriminante quadratischer Gleichungen. Bestimmung der Anzahl und Art der Lösungen.

Mittelstufe

Systematische Lösung linearer Gleichungssysteme durch Matrixumformungen und Rücksubstitution.

Fortgeschritten

Linear (Grad 1):
ax + b = 0 → Eindeutige Lösung

Quadratisch (Grad 2):
ax² + bx + c = 0 → 0, 1 oder 2 Lösungen

Kubisch (Grad 3):
ax³ + bx² + cx + d = 0 → 1-3 Lösungen

Systematische Umformung durch Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division zur Isolierung der Unbekannten.

Direkte Anwendung etablierter Formeln wie Mitternachtsformel (quadratisch) oder Cardano-Formel (kubisch).

Gaußsche Elimination und andere Matrixoperationen für komplexe Gleichungssysteme.