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Konkaves Viereck berechnen

Rechner und Formeln zur Berechnung eines konkaves Vierecks

Rechner Index

Konkaves Viereck berechnen


Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines konkaves Vierecks.

Bei einem konkaven Viereck liegt eine der beiden Diagonalen außerhalb der Figur.

Zur Berechnung geben Sie die Längen a, b und c sowie die Winkel Beta (β) und Gamma (γ) ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.


Konkaves Viereck Rechner

 Eingabe
Seitenlänge a
Seitenlänge b
Seitenlänge c
Winkel β
Winkel γ
Dezimalstellen
 Resultate
Seitenlänge d
Diagonale e
Diagonale f
Flächeninhalt A
Umfang U
Winkel α
Winkel δ


Konkaves Viereck

Formeln zum konkaven Viereck


Diagonale e

\(\displaystyle e =\sqrt{a^2+b^2-2·a·b·cos(β)} \)

Diagonale f

\(\displaystyle f =\sqrt{b^2+c^2-2·b·c·cos(γ)} \)

\(\displaystyle β_1 =β- arccos\left(\frac{b^2+f^2-c^2}{2·b·f}\right) \)

Seitenlänge d

\(\displaystyle d=\sqrt{a^2+f^2-2·a·f·cos(β_1)}\)

Winkel α

\(\displaystyle α=arccos\left(\frac{a^2+d^2-f^2}{2·a·d}\right) \)

Winkel δ

\(\displaystyle δ=360°-α-β-γ \)

Umfang U

\(\displaystyle U=a+b+c+d \)

Flächeninhalt A

\( A=\sqrt{\frac{a+d+f}{2}·\left(\frac{a+d+f}{2}-a\right)·\left(\frac{a+d+f}{2}-d\right)·\left(\frac{a+d+f}{2}-f\right)} \)

\( +\;\sqrt{\frac{b+c+f}{2}·\left(\frac{b+c+f}{2}-b\right)·\left(\frac{b+c+f}{2}-c\right)·\left(\frac{b+c+f}{2}-f\right)} \)


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