Allgemeines Viereck Eigenschaften Rechner und Formeln

Diese Funktion berechnet verschiedene Eigenschaften eines allgemeinen Vierecks.

Zur Berechnung geben Sie die Längen von 3 Seiten und die beiden Winkel ein, die diese Seiten verbinden. Dann klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Viereck Onlinerechner

Eingabe

Seitenlänge a

Seitenlänge b

Seitenlänge c

Winkel β

Winkel γ

Dezimalstellen

Resultate

Seite d

Diagonale e

Diagonale f

Flächeninhalt A

Umfang U

Winkel α

Winkel δ

Formeln zum allgemeinen Viereck

Diagonale e

\(\displaystyle e =\sqrt{a^2+b^2-2ab·cos(β)} \)

Diagonale f

\(\displaystyle f =\sqrt{b^2+c^2-2bc·cos(γ)} \)

Flächeninhalt A

gegeben a, b, c, d, e, f

\(\displaystyle A=\frac{\sqrt{4e^2f^2-(b^2+d^2-a^2-c^2)^2}}{4}\)

gegeben a, b, c, d, α, δ

\(\displaystyle A=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd·cos^2\left(\frac{α+γ}{2} \right)} \)

\(\displaystyle s=\frac{a+b+c+d}{2} \)

Umfang P

\(\displaystyle P=a+b+c+d\)

Winkel α

\(\displaystyle α=arccos\left(\frac{a^2+d^2-f^2}{2ad} \right)\)

Winkel δ

\(\displaystyle δ=360°-α-β-γ\)

Seite d

\(\displaystyle d=\sqrt{c^2+e^2-2ce·cos(γ_2)}\)

\(\displaystyle γ_2=γ-γ_1\)

\(\displaystyle γ_1=arcos\left(\frac{b^2+e^2-a^2}{2be}\right)\)

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