Sehnenviereck Rechner, Sehnenviereck Formeln

Diese Funktion berechnet verschiedene Parameter eines Sehnenvierecks.

Ein Sehnenviereck ist ein unregelmäßiges Viereck, dessen Eckpunkte auf einem Kreis liegen, dem Umkreis des Vierecks. Alle Seiten des Sehnenvierecks sind Sehnen des Umkreises.

Zur Berechnung geben Sie die Längen der vier Seiten ein. Dann klicken Sie auf den Button 'Berechnen'.

Sehnenviereck Onlinerechner

Eingabe

Seitenlänge a

Seitenlänge b

Seitenlänge c

Seitenlänge d

Dezimalstellen

Resultate

Diagonale e

Diagonale f

Flächeninhalt A

Umfang U

Kreisradius r

Winkel α

Winkel β

Winkel γ

Winkel δ

Formeln zum Sehnenviereck

Diagonale e

\(\displaystyle e =\sqrt{\frac{(a·c+b·d)·(a·d+b·c)}{a·b+c·d}} \)

Diagonale f

\(\displaystyle f =\sqrt{\frac{(a·b+c·d)·(a·c+b·d)}{a·d+b·c}} \)

Flächeninhalt A

\(\displaystyle A= \frac{e·(a·b+c·d)}{4·r}\)

\(\displaystyle A= \frac{f·(a·d+b·c)}{4·r}\)

\(\displaystyle A= \sqrt{(s-a)·(s-b)·(s-c)·(s-d)}\)

\(\displaystyle s=\frac{a+b+c+d}{2}\)

Umfang P

\(\displaystyle P=a+b+c+d\)

Umkreisradius r

\(\displaystyle r=\frac{1}{4·A}·\sqrt{(a·b+c·d)·(a·c+b·d)·(a·d+b·c)} \)

Winkel α

\(\displaystyle α=arccos\left(\frac{a^2+d^2-b^2-c^2}{2·(a·d+b·c} \right)\)

Winkel δ

\(\displaystyle δ=arccos\left(\frac{d^2+c^2-a^2-b^2}{2·(d·c+a·b} \right)\)

Winkel β

\(\displaystyle β=180°-δ\)

Winkel γ

\(\displaystyle γ=180°-α\)

Sehnenviereck berechnen