Bruch in Prozent wandeln
Berechnen des Prozentsatzes aus einem Bruch
Bruch in Prozent Rechner
Bruch zu Prozent Umrechnung
Wandelt einen Bruch (gewöhnlich oder gemischt) in einen Prozentsatz um.
Visualisierung
Beispiel: \(\frac{50}{125}\) = 40%
Bruch: \(\frac{50}{125}\)
Division: 50 ÷ 125 = 0,4
× 100: 0,4 × 100 = 40
Ergebnis: 40%
Berechnungsschritte
1. Formel:
\[\text{Prozentsatz} = \frac{n}{d} \times 100\]
2. Einsetzen:
\[p = \frac{50}{125} \times 100\]
3. Division:
\[\frac{50}{125} = 0{,}4\]
4. Ergebnis:
\[0{,}4 \times 100 = 40\%\]
Verständnis
- Bruch dividieren: Zähler durch Nenner
- Ergebnis mit 100 multiplizieren
- Gemischte Brüche erst umwandeln
Mathematische Grundlagen
Ein Bruch wird in Prozent umgewandelt, indem man dividiert und mit 100 multipliziert:
Grundformel
\[\text{Prozentsatz} = \frac{n}{d} \times 100\]
n = Zähler, d = Nenner
Gemischter Bruch
\[g\frac{n}{d} = \frac{g \cdot d + n}{d} \times 100\]
g = ganze Zahl
Beispiele
Häufige Brüche
\(\frac{1}{2} = 50\%\)
\(\frac{1}{4} = 25\%\)
\(\frac{3}{4} = 75\%\)
\(\frac{1}{5} = 20\%\)
\(\frac{1}{10} = 10\%\)
\(\frac{2}{3} = 66{,}\overline{6}\%\)
Schnellreferenz
Formel
\[p = \frac{n}{d} \times 100\%\]