LU Funktion

Zerlegung einer regulären Matrix


Beschreibung

Die \(LU\) LU-Faktorisierung ist eine Zerlegung der regulären Matrix M in das Produkt einer linken unteren Dreiecksmatrix L und einer rechten oberen Dreiecksmatrix U. So ist A = L * U

Die Implementation verwendet eine Reihe von Pivotelemente zur Erhöhung der numerischen Stabilität. Die Pivotelemente kodieren eine Permutationsmatrix P, so dass P * A = L * U

LU ist als RedCrab Klasse implementiert. Das Resultat ist ein Objekt der Klasse LU.


Syntax

LU (Matrix)

LU (Format, Matrix)


Elemente der Klasse LU

M

U

L

P

Faktorisierungs Matrix

Liefert das obere Dreieck

Liefert das untere Dreieck

Liefert die verwendete Permutation der LU Zerlegung

Beispiel

Alternativer Zugriff auf das Element \(U\) mit einem Formatstring zur Ausgabe des oberen Dreiecks:



Matrix Funktionen

Verbindet Matrizen oder Vektoren
Cholesky-Zerlegung einer Matrix
Det
Liefert die Determinante einer Matrix
Generiert eine Matrix der erste Diagonale
Liefert die erste Diagonale einer Matrix
Invertiert eine quadratische Matrix
Unteres Dreieck einer Matrix
LU
LU Faktorisierung
Generiert eine Matrix
Liefert den Wert mn einer Matrix
Matrizen Multiplikation
induzierte L1-Norm einer Matrix
induzierte L2-Norm einer Matrix
QR
QR Faktorisierung
Rekonstruktion einer Cholesky-Zerlegung
Svd
Singulärwert Zerlegung einer Matrix
Transportierung einer Matrix
Obere Dreieck einer Matrix
XYZ Matrix Rotation