QR Funktion

Funktionalität zur QR Faktorisierung


Beschreibung

Die Funktion \(QR\) enthält die Funktionalität zur QR Faktorisierung einer modifizierten Gram-Schmidt-Orthogonalization.

Jede reale quadratische Matrix \(A\) kann zerlegt werden als \(A = QR\).

\(Q\) ist eine orthogonale \(m * n\) Matrix und \(R\) ist die obere Dreiecksmatrix \(n * n\)

QR ist als RedCrab Klasse implementiert. Das Resultat ist ein Objekt der Klasse QR


Syntax

QR (Matrix)

QR (Format, Matrix)

Elemente der Klasse QR

M

Q

R

Faktorisierbare Matrix

Orthogonale \(m * n\) Matrix

Obere Dreiecksmatrix

Beispiel

Zugriff auf Element \(Q\) per Formatstring:



Matrix Funktionen

Verbindet Matrizen oder Vektoren
Cholesky-Zerlegung einer Matrix
Det
Liefert die Determinante einer Matrix
Generiert eine Matrix der erste Diagonale
Liefert die erste Diagonale einer Matrix
Invertiert eine quadratische Matrix
Unteres Dreieck einer Matrix
LU
LU Faktorisierung
Generiert eine Matrix
Liefert den Wert mn einer Matrix
Matrizen Multiplikation
induzierte L1-Norm einer Matrix
induzierte L2-Norm einer Matrix
QR
QR Faktorisierung
Rekonstruktion einer Cholesky-Zerlegung
Svd
Singulärwert Zerlegung einer Matrix
Transportierung einer Matrix
Obere Dreieck einer Matrix
XYZ Matrix Rotation