Parallelwiderstand eines Ampermeters
Rechner und Formeln zur Berechnung des Parallelwiderstands beim Ampermeter
Diese Funktion berechnet einen Parallelwiderstand zur Messbereichserweiterung eines Amermetersmeters. Prinzipiell kann die Funktion aber auch für jeden anderen Verbraucher verwendet werden, dessen Stromdurchfluss reduziert werden soll.
Zur Berechnung muss der Messwerksstrom und der Gesamtstrom bekannt sein. Außerdem muss die Spannung oder der Widerstand des Messwerks angegeben werden. Die Eingabe des Messwerkwiderstands ist voreingestellt; sie kann mit dem Pulldownmenü umgeschaltet werden.
|
Beschreibung des Parallelwiderstands zur Messbereichserweiterung
Bei einem Amperemeter können Parallelwiderstände verwendet werden, um den Messbereich zu erweitern. Ein Widerstand wird dabei parallel zum Messgerät geschaltet, um den Strom, der durch das Messgerät fließt, zu verringern. Auf diese Weise kann das Amperemeter größere Ströme messen, ohne dass es überlastet wird.
Ein ideales Amperemeter sollte einen sehr niedrigen Widerstand haben, um den Strom im zu messenden Kreis möglichst wenig zu beeinflussen. In der Praxis hat ein echtes Amperemeter einen kleinen, aber endlichen Widerstand.
Um den Parallelwiderstand eines Amperemeters zu berechnen, muss man den Innenwiderstand \(R_m\) des Amperemeters kennen.
Die Formel für den Gesamtwiderstand \(𝑅_{tot}\) eines Amperemeter mit parallelem Widerstand lautet:
\[\frac{1}{R_{tot}}=\frac{1}{R_m} + \frac{1}{R_p}\]
Berechnung des Parallelwiderstands über den Messwerk-Widerstand
In der folgenden Formel ist \(n\) das Verhältnis zwischen Gesamtstrom und Messwerkstrom
\[ R_p=\frac{R_m}{n-1} \ \ \ \ \ n=\frac{I_{tot}}{I_m}\]
Legende
\(\displaystyle U_{tot} \) Gesamtspannung = Messwerkspannung \(\displaystyle I_{tot} \) Gesamtstrom \(\displaystyle I_{m} \) Strom im Messwerk \(\displaystyle R_{tot} \) Gesamtwiderstand des Messwerks + Parallelwiderstand \(\displaystyle R_{m} \) Widerstand des Messwerks \(\displaystyle R_{p} \) Wert des Parallelwiderstands \(\displaystyle P_{p} \) Leistung / Belastbarkeit des Parallelwiderstands
Beispiel
In dem folgenden Beispiel gehen wir davon aus, dass das Messwerk einen Widerstand von 10 Ω und einen Messbereich von 2 A hat. Der Messbereich soll auf 20 A erweitert werden:
\[ n=\frac{I_{tot}}{I_m}=\frac{20 \ V}{2 \ V}=10\]
\[ R_p=\frac{R_m}{n-1}= \frac{10 \ V}{10-1}= \frac{10 \ V}{9} =1,1111 \ Ω \]
Da der Innenwiderstand eines Amperemeters in der Regel sehr klein ist, wird der Gesamtwiderstand des Stromkreises durch das Amperemeter kaum verändert, aber er ist nicht null. Ein zu hoher Innenwiderstand des Amperemeters könnte den Messwert verfälschen, da weniger Strom durch den Messkreis fließt.
In der Praxis sollten Amperemeter möglichst einen sehr kleinen Innenwiderstand haben, um die Messung nicht zu beeinflussen.
|
|