Spannungsteiler berechnen
Rechner und Formel zur Berechnung eines unbelasteten Spannungsteilers
Auf dieser Seite können Sie die Spannungen und Widerstände an einem Spannungsteiler berechnen. Zur Berechnung müssen zwei Spannungen und ein Widerstand oder zwei Widerstände und eine Spannung bekannt sein.
Zur Berechnung geben Sie drei Werte in einer der folgender Kombinationen ein:
- 2 Spannungswerte und 1 Widerstandswert
- 1 Spannungswert und 2 Widerstandswerte
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Spannungsteiler Formeln
Der Spannungsteiler ist eine Reihenschaltung aus Widerständen, durch die eine elektrische Spannung aufgeteilt wird. Das Verhältnis der Teilspannungen entspricht dem Verhältnis der Widerstände. Also kann zur Berechnung der Teilspannung \(\displaystyle U_2\) an \(\displaystyle R_2\) gerechnet werden:
\[\displaystyle U_2=\frac{U_{ges}} {R_{ges}} · R_2\]
\(U_{ges}\) ist hier die Gesamtspannung und \(R_{ges}\) der Gesamtwiderstand
Wenn zwei Widerstände \(R_1\) und \(R_2\) in Serie geschaltet sind und eine Eingangsspannung \(U_{ges}\) angelegt wird, dann berechnet sich die Ausgangsspannung \(U_2\) an \(R_2\) nach der folgenden Formel:
\[U_2=U_{ges}·\frac{R_2}{R_1+R_2}\]
Alternativ kann die Teilspannung \(\displaystyle U_2\) an \(\displaystyle R_2\) über den Strom \(\displaystyle I\) berechnet werden. Dazu wird zunächst der Gesamtwiderstand wie folgt berechnet:
\[ R_{ges}=R_1+R_2 \]
Vorausgesetzt die Gesamtspannung ist bekannt, kann nach dem Ohmschen Gesetz der Strom \(\displaystyle I\) bestimmen werden:
\[ I=\frac{U_{ges}} {R_{ges}}\]
Die Teilspannung an \(\displaystyle R_2\) kann jetzt berechnet werden:
\[ U_2=R_2 · I\]
Widerstand \(\displaystyle R_1\) errechnet sich:
\[\displaystyle R_1=\frac{U_1 · R_2}{U_2}\,=\,\frac{U_1 · R_2}{U_G-U_1}\]
Widerstand \(\displaystyle R_2\) errechnet sich:
\[\displaystyle R_2=\frac{U_2 · R_1}{U_1}\,=\,\frac{R_1 (U_G-U_1)}{U_1}\]
Beispiel
Angenommen, wir haben einen Spannungsteiler mit einer Eingangsspannung \(U_{ges}=12 \ V\) und 2 Widerstände \(R_1=3 \ kΩ\) und \(R_2=6\ kΩ\).Dann berechnen wir die Ausgangsspannung \(U_{ges}\):
\[U_{2}=12\ V·\frac{6\ kΩ}{3\ kΩ+6 kΩ}=12\ V ·\frac{6}{9}=8\ V\]
Die Ausgangsspannung beträgt also 8 V.
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