Widerstand Parallelschaltung berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung parallelgeschalteter Widerstände
Bei einer Parallelschaltung von Widerständen liegen die Widerstände parallel zueinander. Der Strom verteilt sich auf die einzelnen Widerstände.
Gesamtwiderstand berechnen
Exponenten sind nicht erlaubt. Geben Sie alle Werte in einer geeigneten, gleichen Maßeinheit ein. Wenn Sie alle Werte z.B. in kOhm eingeben wird auch das Ergebnis in kOhm angezeigt.
Zur Berechnung geben Sie die Werte der einzelnen Widerstände durch ein Semikolon getrennt ein.
Beispiel: 33; 12,1; 22
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Formeln zur Parallelschaltung
Um den Gesamtwiderstand mehrerer parallel geschalteter Widerstände zu berechnen werden deren Leitwerte addiert. Der Leitwert ist der Kehrwert des Widerstands. Die Formel für drei parallelgeschaltete Widerstände lautet also:
\[ \frac{1}{R_{ges}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\]
Soll der Gesamtwiderstand von zwei parallelen Widerständen berechnet werden, kann die folgende Formel verwendet werden.
\[ R_{ges}=\frac{R_1· R_2}{R_1 + R_2}\]
Allgemeine Formel für \(n\) Widerstände
Für \(n\) Widerstände \(R_1, \ R_2,...,R_n\) gilt die allgemeine Formel:
\[R_{ges}=\sum_{i=1}^n \frac{1}{R_i}\]
Beispiel
Nehmen wir an, wir haben drei Widerstände in Parallelschaltung: 4, 6 und 12 Ω. Dann berechnet sich der Gesamtwiderstand \(𝑅_{ges}\) wie folgt :
\[𝑅_{ges}=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\]
\[𝑅_{ges}=0,25+0,1667+0,0833=0,5\]
Daraus ergibt sich:
\[R_{ges}=\frac{1}{0,5}=2 Ω\]
Der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung beträgt also \(2 Ω\)
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