Vorwiderstand beim Voltmeter berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung des Vorwiderstand eines Voltmeters
Diese Funktion berechnet einen Vorwiderstand zur Messbereichserweiterung eines Voltmeters. Prinzipiell kann der Rechner aber auch für jeden anderen Verbraucher verwendet werden, dessen Versorgungsspannung reduziert werden soll.
Zur Berechnung müssen die Messwerkspannung und die Gesamtspannung bekannt sein. Außerdem muss der Strom oder der Widerstand des Messwerks angegeben werden. Die Eingabe des Messwerkwiderstands ist voreingestellt; sie kann mit dem Pulldownmenü umgeschaltet werden.
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Beschreibung zum Vorwiderstand
Ein Vorwiderstand für ein Voltmeter wird verwendet, um den maximal messbaren Bereich zu erweitern oder die Eingangsimpedanz des Voltmeters zu erhöhen, ohne dass die Messung beeinträchtigt wird. Die Berechnung eines Vorwiderstands hängt davon ab, wie hoch der maximal messbare Spannungsbereich des Voltmeters erweitert werden soll.
Angenommen, Sie haben ein Voltmeter, das für einen bestimmten Spannungsbereich ausgelegt ist (z.B. 0-10 V), und möchten den Messbereich des Voltmeters erweitern, um höhere Spannungen zu messen (z.B. 0-100 V). Dazu können Sie einen Vorwiderstand in Reihe zum Voltmeter schalten.
Der Vorwiderstand soll zusammen mit dem internen Widerstand des Voltmeters einen Spannungsteiler bilden. Der Gesamtwiderstand \(R_{ges}\) muss so gewählt werden, dass das Voltmeter den gewünschten maximalen Spannungsbereich messen kann.
Formeln zum Vorwiderstand
Formel zur Berechnung des Vorwiderstands über den Messwerk-Strom
\[\displaystyle R_v=\frac{U_{ges}-U_m}{I_m}\]
Berechnung des Vorwiderstands über den Messwerk-Widerstand
Der Spannungsteiler ergibt sich durch:
\[\frac{U_m}{U_{ges}}=\frac{R_m}{R_m+Rv}\]
Um den Vorwiderstand zu berechnen, wird die Gleichung nach \(R_v\) aufgelöst:
\[\displaystyle R_v=\left(\frac{U_{ges}}{U_m}-1\right)·R_m\]
Legende
| \(\displaystyle U_{ges} \) | Gesamtspannung / Eingangsspannung |
| \(\displaystyle U_{m} \) | Spannung am Messwerk |
| \(\displaystyle R_{m} \) | Widerstand des Messwerks |
| \(\displaystyle I_{m} \) | Strom im Messwerks |
| \(\displaystyle R_{v} \) | Wert des Vorwiderstands |
| \(\displaystyle P_{v} \) | Leistung des Vorwiderstands |
Beispiel
Angenommen, das Voltmeter hat einen inneren Widerstand von 10 kΩ. Der ursprüngliche Messbereich des Voltmeters beträgt 0 bis 10 V, und der erweiterte Messbereich soll 0 bis 100 V betragen. Dann rechnt man:
\[\ R_v=\left(\frac{U_{ges}}{U_m}-1\right)·R_m\] \[\ R_v=\left(\frac{100 \ V}{10 \ V}-1\right)· 10 \ kΩ\] \[\ R_v=(10 \ V-1)· 10 \ kΩ\] \[\ R_v=9· 10 \ kΩ\] \[\ R_v=90 \ kΩ\]
In diesem Beispiel müsste der Vorwiderstand \(Rv\) also \(90 \ kΩ\) betragen, um den Messbereich des Voltmeters von 0-10 V auf 0-100 V zu erweitern.
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