RC Serienschaltung berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung von Spannung und Leistung einer RC Serienschaltung
Diese Funktion berechnet die Spannungen, Leistungen, Strom, Schein- und Blindwiderstand einer Reihenschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator.
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Formel zur Berechnung der Serienschaltung
Der Gesamtwiderstand der RC-Reihenschaltung im Wechselstromkreis wird als Scheinwiderstand oder Impedanz Z bezeichnet. Für die Gesamtschaltung gilt das Ohmsche Gesetz.
Der Strom ist an jeder Messstelle gleich. Am Ohmschen Wirkwiderstand sind Strom und Spannung in Phase. Am kapazitiven Blindwiderstand des Kondensators eilt die Spannung dem Strom um −90° nach.
Die Gesamtspannung U ist die Summe der geometrisch addierten Teilspannungen. Dazu bilden beide Teilspannungen die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Seine Hypotenuse entspricht der Gesamtspannung U. Das so entstandene Dreieck wird Spannungsdreieck oder Zeigerdiagramm der Spannungen genannt.
Spannungsdreieck
\(\displaystyle U=\sqrt{{U_R}^2+{U_C}^2} \) \(\displaystyle φ=arctan \left( \frac{U_C}{U_R} \right) \)
\(\displaystyle U\) Gesamtspannung \(\displaystyle U_R\) Spannung am Widerstand \(\displaystyle U_C\) Spannung im Kondensator
Widerstandsdreieck
\(\displaystyle Z=\sqrt{R^2+{X_C}^2} \)
\(\displaystyle R\) Wirkwiderstand \(\displaystyle X_C\) Blindwiderstand \(\displaystyle Z\) Gesamtwiderstand (Impedanz)
Leistungssdreieck
\(\displaystyle S=\sqrt{P^2+Q^2} \) \(\displaystyle φ=arctan \left( \frac{Q}{P} \right) \)
\(\displaystyle P\) Wirkleistung \(\displaystyle Q\) Blindleistung \(\displaystyle S\) Scheinleistung
Leistungen in der RC-Reihenschaltung
Die Multiplikation der Augenblickwerte von Spannung U und des Stroms I ergeben die Leistungskurve.
Wirkleistung
Die Multiplikation der Spannung am Widerstand und des Stroms ergeben die Wirkleistung. Die Wirkleistung wird im Widerstand in Wärme umgesetzt.
\(\displaystyle P=U_R·I \) \(\displaystyle P=R·I^2 \)
Blindleistung
Die Blindleistung pendelt zwischen dem Kondensator und dem Generator hin und her.
\(\displaystyle Q=U_C ·I \) \(\displaystyle Q=X_C ·I^2 \)
Scheinleistung
Die Scheinleistung ist eine rein rechnerische Grösse.
\(\displaystyle S=U ·I \) \(\displaystyle S=Z ·I^2 \)
Leistungsfaktor cos(φ)
Der Leistungsfaktor gibt an, wie viel der Scheinleistung S als Wirkleistung P umgesetzt wird.
\(\displaystyle cos(φ)=\frac{P}{S} \)
\(\displaystyle S\) Scheinleistung \(\displaystyle P\) Wirkleistung \(\displaystyle φ\) Phasenverschiebung
Weitere Funktionen m. Kondensator
Serienschaltung mit KondensatorenSerienschaltung mit 2 Kondensatoren
Blindwiderstand eines Kondensators
Zeitkonstante eines R/C-Glieds
Ladespannung zu einem Zeitpunkt
Entladespannung zu einem Zeitpunkt
R oder C zu einer Ladespannung
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R + C bei gegebener Impedanz
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