Rechner und Formeln zur Umrechnung von Dezibel in Leistungs- oder Spannungsverhältnis
Diese Funktion rechnet einen Dezibel-Wert in das lineare Verhältnis zweier Spannungen oder Leistungen um. Wenn Sie z.B. bei der Skalierung "Leistung (10 dB/Dekade)" den Wert -6 eingeben ist das Ergebnis 0.25, also ein Leistungsverhältnis 1 / 4.
Mit dem Menü Skalierung können Sie zwischen Leistungsberechnung (10 dB/Dekade), oder Spannungsberechnung (20 dB/Dekade) umschalten.
|
Tip: Reelle Werte von Spannung, Leistung und dB können Sie hier umrechnen
Die logarithmische Maßeinheit zur Beschreibung des Verhältnis zweier Leistungen zueinander ist das Bel.
1 Bel entspricht einem Leistungsverhältnis 10:1. Es errechnet sich nach der Formel:
\(\displaystyle x[Bel]=log_{10} \left(\frac{P_1}{P_2}\right) \)
\(\displaystyle P_1 : P_2 = 10 : 1 = 1 Bel \)
\(\displaystyle P_1 : P_2 = 100 : 1 = (10 · 10) : 1 = 2 Bel \)
In der Praxis wird das Verhältnis der Leistung in Zehntel ein Bel (Deci=Bel), kurz dB angegeben.
\(\displaystyle 10\; dB = 1\; Bel\)
\(\displaystyle x[dB]=10· log_{10} \left(\frac{P_1}{P_2}\right) \)
\(\displaystyle a=10^{\left(\displaystyle \frac{x[dB]}{10}\right)} \)
a ist hier der Faktor (P1 / P2)
0 dB ≡ Faktor 1
3 dB ≡ Faktor 2
6 dB ≡ Faktor 4
10 dB ≡ Faktor 10
Das Leistungsverhältnis ist proportional dem Quadrat der Spannungen.
\(\displaystyle \frac{P_1}{P_2}=\frac{U_1^2}{U_2^2}=\left(\frac{U_1}{U_2}\right)^2\)
\(\displaystyle dB(W) = 10·log_{10}\left(\frac{P_1}{P_2}\right) \) \(\displaystyle = 10·log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right)^2\) \(\displaystyle = 20·log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right)\)
Ein Spannungsverhältnis von 1:10 entspricht also 20 dB.
\(\displaystyle x[dB]=20· log_{10} \left(\frac{U_1}{U_2}\right) \)
\(\displaystyle a=10^{\left(\displaystyle \frac{x[dB]}{20}\right)} \)
0 dB ≡ Faktor 1
6 dB ≡ Faktor 2
12 dB ≡ Faktor 4
20 dB ≡ Faktor 10
|
|
English