dB in linear Faktor umrechnen

Diese Funktion rechnet einen Dezibel-Wert in das lineare Verhältnis zweier Spannungen oder Leistungen um. Wenn Sie z.B. bei der Skalierung "Leistung (10 dB/Dekade)" den Wert -6 eingeben ist das Ergebnis 0.25, also ein Leistungsverhältnis 1 / 4.

Mit dem Menü Skalierung können Sie zwischen Leistungsberechnung (10 dB/Dekade), oder Spannungsberechnung (20 dB/Dekade) umschalten.

Tip: Reelle Werte von Spannung, Leistung und dB können Sie hier umrechnen

Leistungsverhältnis in dB umrechnen

Die logarithmische Maßeinheit zur Beschreibung des Verhältnis zweier Leistungen zueinander ist das Bel.
1 Bel entspricht einem Leistungsverhältnis 10:1. Es errechnet sich nach der Formel:

\(\displaystyle x[Bel]=log_{10} \left(\frac{P_1}{P_2}\right) \)

Beispiel

\(\displaystyle P_1 : P_2 = 10 : 1 = 1 Bel \)

\(\displaystyle P_1 : P_2 = 100 : 1 = (10 · 10) : 1 = 2 Bel \)

In der Praxis wird das Verhältnis der Leistung in Zehntel ein Bel (Deci=Bel), kurz dB angegeben.

\(\displaystyle 10\; dB = 1\; Bel\)

Die Formel zur Umrechnung linear zu logarithmisch (dB) lautet:

\(\displaystyle x[dB]=10· log_{10} \left(\frac{P_1}{P_2}\right) \)

Die Formel zur Umrechnung logarithmisch (dB) zu linear lautet:

\(\displaystyle a=10^{\left(\displaystyle \frac{x[dB]}{10}\right)} \)

a ist hier der Faktor (P1 / P2)

Werte zum merken

  0 dB ≡ Faktor 1
  3 dB ≡ Faktor 2
  6 dB ≡ Faktor 4
10 dB ≡ Faktor 10

Spannungsverhältnis in dB umrechnen

Das Leistungsverhältnis ist proportional dem Quadrat der Spannungen.

\(\displaystyle \frac{P_1}{P_2}=\frac{U_1^2}{U_2^2}=\left(\frac{U_1}{U_2}\right)^2\)

\(\displaystyle dB(W) = 10·log_{10}\left(\frac{P_1}{P_2}\right) \) \(\displaystyle = 10·log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right)^2\) \(\displaystyle = 20·log_{10}\left(\frac{U_1}{U_2}\right)\)

Ein Spannungsverhältnis von 1:10 entspricht also 20 dB.

Die Formel zur Umrechnung eines linearen Spannungsverhältnisses zu logarithmisch (dB) lautet:

\(\displaystyle x[dB]=20· log_{10} \left(\frac{U_1}{U_2}\right) \)

Die Formel zur Umrechnung logarithmisch (dB) zum linearen Spannungsverhältnis lautet:

\(\displaystyle a=10^{\left(\displaystyle \frac{x[dB]}{20}\right)} \)

Werte zum merken

  0 dB ≡ Faktor 1
  6 dB ≡ Faktor 2
12 dB ≡ Faktor 4
20 dB ≡ Faktor 10

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